. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…

Чтобы решить задачу о том, на сколько процентов в среднем дорожала ценная бумага ежедневно, давайте разберемся с условиями.

1. Динамика роста цены:

   • На 1-й день: рост на 1%
   • На 2-й день: рост на 2%
   • На 3-й день: рост на 3%
   • ...
   • На 10-й день: рост на 10%

2. Суммируем все проценты роста:
   Чтобы найти средний процент роста за 10 дней, нам сначала нужно найти общую сумму всех процентов роста:

   \[ S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 \]

   Сумма этих чисел может быть найдена с помощью формулы суммы арифметической прогрессии:

   \[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \] где \( n \) — количество членов прогрессии. В нашем случае \( n = 10 \):

   \[ S_{10} = \frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \]

3. Находим средний процент роста:
   Теперь, зная сумму роста, мы можем найти средний процент роста за 10 дней. Для этого делим сумму процентов на количество дней:

   \[ \text{Средний рост} = \frac{S}{10} = \frac{55}{10} = 5.5\% \]

4. Ответ:
   Итак, в среднем ценная бумага дорожала на 5.50% ежедневно.

Это означает, что если бы мы рассматривали каждый день отдельно, то в среднем каждый день цена бумаги увеличивалась бы на 5.5%.