. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Чтобы решить задачу о том, на сколько процентов в среднем дорожала ценная бумага ежедневно, давайте разберемся с условиями. 1. **Динамика роста цены**: - На 1-й день: рост на 1% - На 2-й день: рост на 2% - На 3-й день: рост на 3% - ... - На 10-й день: рост на 10% 2. **Суммируем все проценты роста**: Чтобы найти средний процент роста за 10 дней, нам сначала нужно найти общую сумму всех процентов роста: \[ S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 \] Сумма этих чисел может быть найдена с помощью формулы суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \] где \( n \) — количество членов прогрессии. В нашем случае \( n = 10 \): \[ S_{10} = \frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \] 3. **Находим средний процент роста**: Теперь, зная сумму роста, мы можем найти средний процент роста за 10 дней. Для этого делим сумму процентов на количество дней: \[ \text{Средний рост} = \frac{S}{10} = \frac{55}{10} = 5.5\% \] 4. **Ответ**: Итак, в среднем ценная бумага дорожала на **5.50%** ежедневно. Это означает, что если бы мы рассматривали каждый день отдельно, то в среднем каждый день цена бумаги увеличивалась бы на 5.5%.