Задание 1. Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить эту задачу, мы сначала обозначим понятия, о которых идет речь, а затем применим правила вероятности. 1. **Обозначим события:** - Пусть \( A \) — событие, что финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб для следователя по особо важным делам. Вероятность этого события \( P(A) = 0.15 \) (15%). - Пусть \( B \) — событие, что финансовое преступление наносят слишком большой ущерб для следователя по не особо важным делам. Вероятность этого события \( P(B) = 0.25 \) (25%). 2. **Вопрос:** Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции **оба** следователя? 3. **Принцип решения:** Чтобы выяснить, какова вероятность того, что случайное преступление будет отнесено к компетенции обоих следователей, нам нужно рассмотреть, как события \( A \) и \( B \) могут пересекаться. 4. **Дополнительная информация:** Примем, что в данном случае события \( A \) и \( B \) не пересекаются. Это означает, что если преступление слишком малозначительное, чтобы быть интересным для следователя по важным делам, оно не может одновременно быть слишком крупным для следователя по не особо важным делам и наоборот. 5. **Находим искомую вероятность:** Вероятность того, что случайное преступление попадет в компетенцию обоих следователей, равна вероятности пересечения событий \( A \) и \( B \): \[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A) - P(B) \] Однако в нашем случае стоит отнять оба события, так как они не могут происходить одновременно: \[ P(A \cap B) = 0 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна **0**.