Сколько будет 2/8×8/8+(3 1/3-2 3/5) :7/15 по действиям

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Задача:
\( \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} + \left(3 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{5}\right) : \frac{7}{15} \)

Шаг 1: Упростим выражение \(\frac{2}{8} \times \frac{8}{8}\)

1. Мы знаем, что \(\frac{8}{8} = 1\).
2. Тогда \(\frac{2}{8} \times \frac{8}{8} = \frac{2}{8} \times 1 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\).

Теперь у нас есть \( \frac{1}{4} \).

Шаг 2: Упростим \(\left(3 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{5}\right)\)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\) (так как \(3 \times 3 + 1 = 10\))
   • \( 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5}\) (так как \(2 \times 5 + 3 = 13\))

Теперь у нас есть выражение \(\frac{10}{3} - \frac{13}{5}\).

2. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \(3\) и \(5\) равен \(15\).

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{10}{3} = \frac{10 \times 5}{3 \times 5} = \frac{50}{15}\)
   • \(\frac{13}{5} = \frac{13 \times 3}{5 \times 3} = \frac{39}{15}\)

Теперь у нас есть:

\[ \frac{50}{15} - \frac{39}{15} = \frac{50 - 39}{15} = \frac{11}{15} \]

Шаг 3: Теперь вычислим \(\frac{11}{15} : \frac{7}{15}\)

1. Деление дробей можно выполнить, умножив первую дробь на обратную второй дроби:

\[ \frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \times \frac{15}{7} = \frac{11 \times 15}{15 \times 7} = \frac{11}{7} \]

Шаг 4: Теперь суммируем результаты:

Теперь у нас есть:

\[ \frac{1}{4} + \frac{11}{7} \]

2. Найдем общий знаменатель для \(4\) и \(7\). Общий знаменатель — \(28\).

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

• \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 7}{4 \times 7} = \frac{7}{28}\)
• \(\frac{11}{7} = \frac{11 \times 4}{7 \times 4} = \frac{44}{28}\)

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{7 + 44}{28} = \frac{51}{28} \]

Ответ:

Таким образом, итоговый ответ задачи:

\[ \frac{51}{28} \]

Если вы хотите преобразовать его в смешанное число, это будет \(1\frac{23}{28}\).

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!