Сколько будет 2/8×8/8+(3 1/3-2 3/5) :7/15 по действиям

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. **Задача:** \( \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} + \left(3 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{5}\right) : \frac{7}{15} \) ### Шаг 1: Упростим выражение \(\frac{2}{8} \times \frac{8}{8}\) 1. Мы знаем, что \(\frac{8}{8} = 1\). 2. Тогда \(\frac{2}{8} \times \frac{8}{8} = \frac{2}{8} \times 1 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\). Теперь у нас есть \( \frac{1}{4} \). ### Шаг 2: Упростим \(\left(3 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{5}\right)\) 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: - \( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\) (так как \(3 \times 3 + 1 = 10\)) - \( 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5}\) (так как \(2 \times 5 + 3 = 13\)) Теперь у нас есть выражение \(\frac{10}{3} - \frac{13}{5}\). 2. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \(3\) и \(5\) равен \(15\). 3. Приведем дроби к общему знаменателю: - \(\frac{10}{3} = \frac{10 \times 5}{3 \times 5} = \frac{50}{15}\) - \(\frac{13}{5} = \frac{13 \times 3}{5 \times 3} = \frac{39}{15}\) Теперь у нас есть: \[ \frac{50}{15} - \frac{39}{15} = \frac{50 - 39}{15} = \frac{11}{15} \] ### Шаг 3: Теперь вычислим \(\frac{11}{15} : \frac{7}{15}\) 1. Деление дробей можно выполнить, умножив первую дробь на обратную второй дроби: \[ \frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \times \frac{15}{7} = \frac{11 \times 15}{15 \times 7} = \frac{11}{7} \] ### Шаг 4: Теперь суммируем результаты: Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{4} + \frac{11}{7} \] 2. Найдем общий знаменатель для \(4\) и \(7\). Общий знаменатель — \(28\). 3. Приведем дроби к общему знаменателю: - \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 7}{4 \times 7} = \frac{7}{28}\) - \(\frac{11}{7} = \frac{11 \times 4}{7 \times 4} = \frac{44}{28}\) Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{7 + 44}{28} = \frac{51}{28} \] ### Ответ: Таким образом, итоговый ответ задачи: \[ \frac{51}{28} \] Если вы хотите преобразовать его в смешанное число, это будет \(1\frac{23}{28}\). Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!