Сергей многократно бросает 20-гранную игральную кость, грани которой пронумерованы числами от 1 до 20. После каждого броска Сергей находит сумму очков, выпавших при всех сделанных бросках. Сергей совершенно точно знает, что вероятность получить в какой-то момент сумму очков 20 равна 0,1263. Какова вероятность того, что после какого-то броска получится сумма 21? Результат округлите до тысячных.

Для решения данной задачи сначала поймем основные понятия, рассматривающие вероятности при бросках игральной кости, и сразу определим, как можно вычислить вероятность получения суммы 21. 1. **Понимание задачи**: У Сергея 20-гранная кость. Каждая грань может показать числа от 1 до 20. Сумма, полученная после нескольких бросков, меняется в зависимости от значения, выпавшего на кости. Наша цель — найти вероятность получения суммы 21. 2. **Вероятность суммы 20**: Дано, что вероятность получения суммы 20 равна 0,1263. Это означает, что среди всех возможных итогов бросков есть определённая доля случаев, когда сумма выпавших чисел окажется равной 20. 3. **Расмотрим, как можно получить 21**: Чтобы сумма очков стала 21 после одного броска, необходимо, чтобы сумма очков на предыдущих бросках была равна 20, а также, чтобы в новом броске выпало 1. Таким образом, можно записать, что: - Вероятность того, что сумма очков до последнего броска равна 20: 0,1263. - Вероятность того, что при броске 20-гранной кости выпадет 1: 1/20. 4. **Общая вероятность получения суммы 21**: Эта вероятность будет произведением вероятности получения суммы 20 и вероятности, что при следующем броске выпадет 1. Формула будет следующей: \[ P(21) = P(20) \times P(1) = 0,1263 \times \frac{1}{20} = \frac{0,1263}{20}. \] 5. **Вычисления**: Теперь выполним расчеты: \[ P(21) = 0,1263 \times 0,05 = 0,006315. \] 6. **Округление**: Нам нужно округлить до тысячных: \[ P(21) \approx 0,006. \] Таким образом, **вероятность того, что после какого-то броска получится сумма 21, равна 0,006**.