Сергей многократно бросает 20-гранную игральную кость, грани которой пронумерованы числами от 1 до 20. После каждого броска Сергей находит сумму очков, выпавших при всех сделанных…

Для решения данной задачи сначала поймем основные понятия, рассматривающие вероятности при бросках игральной кости, и сразу определим, как можно вычислить вероятность получения суммы 21.

1. Понимание задачи: У Сергея 20-гранная кость. Каждая грань может показать числа от 1 до 20. Сумма, полученная после нескольких бросков, меняется в зависимости от значения, выпавшего на кости. Наша цель — найти вероятность получения суммы 21.

2. Вероятность суммы 20: Дано, что вероятность получения суммы 20 равна 0,1263. Это означает, что среди всех возможных итогов бросков есть определённая доля случаев, когда сумма выпавших чисел окажется равной 20.

3. Расмотрим, как можно получить 21: Чтобы сумма очков стала 21 после одного броска, необходимо, чтобы сумма очков на предыдущих бросках была равна 20, а также, чтобы в новом броске выпало 1.

Таким образом, можно записать, что:

• Вероятность того, что сумма очков до последнего броска равна 20: 0,1263.
• Вероятность того, что при броске 20-гранной кости выпадет 1: 1/20.

4. Общая вероятность получения суммы 21: Эта вероятность будет произведением вероятности получения суммы 20 и вероятности, что при следующем броске выпадет 1. Формула будет следующей: \[ P(21) = P(20) \times P(1) = 0,1263 \times \frac{1}{20} = \frac{0,1263}{20}. \]

5. Вычисления: Теперь выполним расчеты: \[ P(21) = 0,1263 \times 0,05 = 0,006315. \]

6. Округление: Нам нужно округлить до тысячных: \[ P(21) \approx 0,006. \]

Таким образом, вероятность того, что после какого-то броска получится сумма 21, равна 0,006.