в треугольнике ABC <A=30° <B=60° Докажите что треугольник ABC прямоугольный

Чтобы доказать, что треугольник ABC является прямоугольным, нам необходимо рассмотреть сумму углов в треугольнике.

1. Сумма углов в треугольнике: В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 180°. Это основное свойство треугольников, которое мы будем использовать.

2. Заданные углы: В задаче нам даны углы:

   • Угол A = 30°
   • Угол B = 60°

3. Находим угол C: Чтобы найти угол C, используем формулу для суммы углов: \[ C = 180° - A - B \] Подставляем известные значения: \[ C = 180° - 30° - 60° = 180° - 90° = 90° \]

4. Вывод: Мы нашли, что угол C равен 90°. Это значит, что треугольник ABC имеет один угол, равный 90°, что по определению делает его прямоугольным.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC является прямоугольным, поскольку в нем есть угол равный 90°.