А
Конечно, давайте разберём каждую задачу с подробным объяснением.
Задача 1
Условие: Трубчатая кость имеет длину \( l = 0,26 \) м, диаметр \( d = 35 \) мм. Вычислить объём кости \( V \), используя формулу объёма цилиндра.
Перевод величин:
- Диаметр \( d = 35 \) мм в метры: \( d = 0,035 \) м.
- Радиус \( r = \frac{d}{2} = 0,0175 \) м.
Формула объёма цилиндра: \[ V = \pi r^2 l \]
Подстановка: \[ V = \pi (0,0175)^2 \cdot 0,26 \]
Вычисления: \[ V \approx 3,14159 \cdot 0,00030625 \cdot 0,26 \approx 2,5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 \]
Задача 2
Условие: 10 мл раствора содержат 0,2 г лекарства. Найти концентрацию в %.
Формула концентрации в процентах: \[ C = \left(\frac{\text{масса вещества (г)}}{\text{объем раствора (мл)}}\right) \times 100\% \]
Подстановка: \[ C = \left(\frac{0,2}{10}\right) \times 100\% = 2\% \]
Задача 3
Условие: Можно ли считать улицу горной на расстоянии 50 м, если уклон составляет 45 градусов?
Угол наклона: Уклон 45 градусов подразумевает, что изменение высоты равно горизонтальному расстоянию (катеты равны).
Расчет высоты подъёма: \[ h = 50 \cdot \tan(45^\circ) = 50 \text{ м} \]
Ответ: Улица имеет уклон, равный вертикальному подъёму, что означает крутой склон.
Задача 4
Условие: Концентрация раствора была 8%. Объем раствора 0,5 л. Сколько вещества содержится в растворе?
Формула расчета вещества: \[ \text{масса вещества} = \left(\frac{C \cdot V}{100\%}\right) \]
Подстановка и вычисление: \[ \text{масса} = \left(\frac{8 \cdot 0,5}{100}\right) = 0,04 \text{ кг} = 40 \text{ г} \]
Задача 5
Условие: Столкновение таблеток и измельчение, затем измерения диаметра, дисперсии, и вычислить среднеквадратическое отклонение.
Значения: Диаметры: 30, 35, 30, 32, 30, 35, 34.
Среднее значение: \[ \bar{x} = \frac{30+35+30+32+30+35+34}{7} = 32.29 \]
Дисперсия (\(\sigma^2\)): \[ \sigma^2 = \frac{(30-32.29)^2 + (35-32.29)^2 + \ldots}{7} = 4.98 \]
Среднеквадратическое отклонение (\(\sigma\)): \[ \sigma = \sqrt{4.98} \approx 2.23 \]
Если нужны ещё пояснения или помощь с другими задачами, дайте знать!
