Тело начинает двигаться с постоянным ускорением без начальной скорости. Во сколько раз больший путь тело пройдёт за 2025 секунд движения, чем за 2024? Ответ округлите до разряда…

Для решения задачи, давайте внимательно рассмотрим, что происходит с телом, которое начинает движение с постоянным ускорением, но без начальной скорости.

Формула движения с постоянным ускорением:

Когда тело движется с постоянным ускорением \( a \), его путь \( S \) за время \( t \) определяется формулой:

\[ S = \frac{1}{2} a t^2 \]

Путь, пройденный телом за 2025 секунд:

Подставим \( t = 2025 \) секунд в формулу:

\[ S_{2025} = \frac{1}{2} a (2025^2) = \frac{1}{2} a \cdot 4100625 \]

Путь, пройденный телом за 2024 секунды:

Теперь подставим \( t = 2024 \) секунды:

\[ S_{2024} = \frac{1}{2} a (2024^2) = \frac{1}{2} a \cdot 4098176 \]

Найдем отношение путей:

Теперь необходимо определить, во сколько раз путь \( S_{2025} \) больше пути \( S_{2024} \):

\[ \frac{S_{2025}}{S_{2024}} = \frac{\frac{1}{2} a \cdot 4100625}{\frac{1}{2} a \cdot 4098176} \]

Так как \( \frac{1}{2} a \) сокращается, мы получаем:

\[ \frac{S_{2025}}{S_{2024}} = \frac{4100625}{4098176} \]

Вычисление отношения:

Теперь вычислим это отношение:

\[ \frac{4100625}{4098176} \approx 1.000596 \]

Округление до разряда десятых:

Теперь округлим полученное значение до десятых тысяч:

\[ 1.000596 \approx 1.0006 \]

Ответ:

Таким образом, тело пройдёт путь, который больше на \( \approx 1.0006 \) раз за 2025 секунд, чем за 2024 секунд.