Для решения задачи, давайте внимательно рассмотрим, что происходит с телом, которое начинает движение с постоянным ускорением, но без начальной скорости.
Формула движения с постоянным ускорением:
Когда тело движется с постоянным ускорением ( a ), его путь ( S ) за время ( t ) определяется формулой:
[
S = \frac{1}{2} a t^2
]
Путь, пройденный телом за 2025 секунд:
Подставим ( t = 2025 ) секунд в формулу:
[
S_{2025} = \frac{1}{2} a (2025^2) = \frac{1}{2} a \cdot 4100625
]
Путь, пройденный телом за 2024 секунды:
Теперь подставим ( t = 2024 ) секунды:
[
S_{2024} = \frac{1}{2} a (2024^2) = \frac{1}{2} a \cdot 4098176
]
Найдем отношение путей:
Теперь необходимо определить, во сколько раз путь ( S_{2025} ) больше пути ( S_{2024} ):
[
\frac{S_{2025}}{S_{2024}} = \frac{\frac{1}{2} a \cdot 4100625}{\frac{1}{2} a \cdot 4098176}
]
Так как ( \frac{1}{2} a ) сокращается, мы получаем:
[
\frac{S_{2025}}{S_{2024}} = \frac{4100625}{4098176}
]
Вычисление отношения:
Теперь вычислим это отношение:
[
\frac{4100625}{4098176} \approx 1.000596
]
Округление до разряда десятых:
Теперь округлим полученное значение до десятых тысяч:
[
1.000596 \approx 1.0006
]
Ответ:
Таким образом, тело пройдёт путь, который больше на ( \approx 1.0006 ) раз за 2025 секунд, чем за 2024 секунд.
