Дан прямоугольный треугольник АВС, острый угол А равен 60°, сторона АВ равна 12 см. Вычисли сторону АС. AC=

Для решения проблемы, воспользуемся теоремой синусов. По теореме синусов отношение длины стороны к синусу противолежащего угла является постоянным в треугольнике. Таким образом, для нашего треугольника АВС, мы можем записать: AB/sin(60°) = AC/sin(90°) Поскольку sin(60°) = √3/2 и sin(90°) = 1, у нас есть: 12/√3/2 = AC/1 12 * 2/√3 = AC 24/√3 = AC Для упрощения, умножим числитель и знаменатель на √3: (24 * √3)/3 = AC 8√3 = AC

Таким образом, сторона AC равна 8√3 см.