1/6-2/9

Чтобы решить задачу \( \frac{1}{6} - \frac{2}{9} \), нам нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Давайте разберем пошагово. ### Шаг 1: Найти общий знаменатель Знаменатели дробей — 6 и 9. Для нахождения общего знаменателя нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. - Разложим 6 на простые множители: \( 6 = 2 \times 3 \) - Разложим 9 на простые множители: \( 9 = 3^2 \) Теперь найдем НОК. Он должен содержать каждое простое число, встречающееся в разложениях, с наибольшей степенью: - \( 2^1 \) (из 6) - \( 3^2 \) (из 9) Таким образом, НОК будет равен \( 2^1 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18 \). ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю Теперь мы можем привести обе дроби к общему знаменателю 18. 1. Для первой дроби \( \frac{1}{6} \): \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 3}{6 \times 3} = \frac{3}{18} \] 2. Для второй дроби \( \frac{2}{9} \): \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{4}{18} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{6} = \frac{3}{18}, \quad \frac{2}{9} = \frac{4}{18} \] ### Шаг 3: Выполнить вычитание Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{3}{18} - \frac{4}{18} = \frac{3 - 4}{18} = \frac{-1}{18} \] ### Ответ Ответ на задачу \( \frac{1}{6} - \frac{2}{9} = \frac{-1}{18} \). Таким образом, результат вычитания этих дробей равен \( \frac{-1}{18} \).