согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. все вышеперечисленные величины…
Согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. все вышеперечисленные величины являются безразмерными. также известно, что если нахрюпистость N=3, а пупырчатость P=2, то кузюмистость K=12. Найдите значение кузюмистости, если =1, а P=4
Чтобы решить задачу, нужно разобраться с формулой зависимости кузюмистости \( K \) от нахрюпистости \( N \) и пупырчатости \( P \). Из условия задачи:
- Кузюмистость прямо пропорциональна нахрюпистости \( N \).
- Кузюмистость обратно пропорциональна квадрату пупырчатости \( P^2 \).
Это выражается в формуле:
\[ K = C \cdot \frac{N}{P^2} \]
где \( C \) — коэффициент пропорциональности.
Из известных значений подставим в уравнение:
- \( K = 12 \)
- \( N = 3 \)
- \( P = 2 \)
Подставляя, получаем:
\[ 12 = C \cdot \frac{3}{2^2} \]
\[ 12 = C \cdot \frac{3}{4} \]
Находим \( C \):
\[ 12 = \frac{3C}{4} \]
\[ 3C = 48 \]
\[ C = 16 \]
Теперь используем найденный \( C \) для вычисления нового значения кузюмистости, когда \( N = 1 \), \( P = 4 \):
\[ K = 16 \cdot \frac{1}{4^2} \]
\[ K = 16 \cdot \frac{1}{16} \]
\[ K = 1 \]
Таким образом, при нахрюпистости \( N = 1 \) и пупырчатости \( P = 4 \), кузюмистость \( K \) равна 1.
