Согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. все вышеперечисленные величины являются безразмерными. также известно, что если нахрюпистость N=3, а пупырчатость P=2, то кузюмистость K=12. Найдите значение кузюмистости, если =1, а P=4

Чтобы решить задачу, нужно разобраться с формулой зависимости кузюмистости \( K \) от нахрюпистости \( N \) и пупырчатости \( P \). Из условия задачи: 1. Кузюмистость прямо пропорциональна нахрюпистости \( N \). 2. Кузюмистость обратно пропорциональна квадрату пупырчатости \( P^2 \). Это выражается в формуле: \[ K = C \cdot \frac{N}{P^2} \] где \( C \) — коэффициент пропорциональности. Из известных значений подставим в уравнение: - \( K = 12 \) - \( N = 3 \) - \( P = 2 \) Подставляя, получаем: \[ 12 = C \cdot \frac{3}{2^2} \] \[ 12 = C \cdot \frac{3}{4} \] Находим \( C \): \[ 12 = \frac{3C}{4} \] \[ 3C = 48 \] \[ C = 16 \] Теперь используем найденный \( C \) для вычисления нового значения кузюмистости, когда \( N = 1 \), \( P = 4 \): \[ K = 16 \cdot \frac{1}{4^2} \] \[ K = 16 \cdot \frac{1}{16} \] \[ K = 1 \] Таким образом, при нахрюпистости \( N = 1 \) и пупырчатости \( P = 4 \), кузюмистость \( K \) равна 1.