Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи воспользуемся концепцией вероятностей и определением независимых событий. ### Дано: - 10% финансовых преступлений не наносят ущерба, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. - 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы полностью поручить их следователю по не особо важным делам. ### Обозначим события: - Пусть \( A \) — случайное финансовое преступление оказывается в компетенции следователя по особо важным делам. - Пусть \( B \) — случайное финансовое преступление оказывается в компетенции следователя по не особо важным делам. ### Из условия: - Вероятность, что преступление будет в ведении следователя по особо важным делам \( P(A) = 1 - 0.10 = 0.90 \) (т. е. 90% преступлений имеют достаточно большой ущерб). - Вероятность, что преступление будет в ведении следователя по не особо важным делам \( P(B) = 1 - 0.20 = 0.80 \) (т. е. 80% преступлений имеют достаточно маленький ущерб). ### Общая вероятность Поскольку события \( A \) и \( B \) независимы (то есть результат одного не влияет на другой), мы можем найти совместную вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. Эта вероятность выражается формулой: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] ### Подставим значения: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.90 \cdot 0.80 \] \[ P(A \cap B) = 0.72 \] ### Ответ Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей составляет **72%** или 0.72. Это значит, что 72% финансовых преступлений подходят для обоих категорий следователей согласно данным, которые мы имеем.