Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…

Для решения данной задачи воспользуемся концепцией вероятностей и определением независимых событий.

Дано:

• 10% финансовых преступлений не наносят ущерба, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам.
• 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы полностью поручить их следователю по не особо важным делам.

Обозначим события:

• Пусть \( A \) — случайное финансовое преступление оказывается в компетенции следователя по особо важным делам.
• Пусть \( B \) — случайное финансовое преступление оказывается в компетенции следователя по не особо важным делам.

Из условия:

• Вероятность, что преступление будет в ведении следователя по особо важным делам \( P(A) = 1 - 0.10 = 0.90 \) (т. е. 90% преступлений имеют достаточно большой ущерб).
• Вероятность, что преступление будет в ведении следователя по не особо важным делам \( P(B) = 1 - 0.20 = 0.80 \) (т. е. 80% преступлений имеют достаточно маленький ущерб).

Общая вероятность

Поскольку события \( A \) и \( B \) независимы (то есть результат одного не влияет на другой), мы можем найти совместную вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. Эта вероятность выражается формулой:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]

Подставим значения:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.90 \cdot 0.80 \] \[ P(A \cap B) = 0.72 \]

Ответ

Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей составляет 72% или 0.72.

Это значит, что 72% финансовых преступлений подходят для обоих категорий следователей согласно данным, которые мы имеем.