на рисунке показаны графики зависимости силы тока от напряжения для трёх различных проводников изготовленных из одного и того же металла с одинаковой площадью поперечного сечения…

Для решения данной задачи разберем каждые её элементы по порядку.

Шаг 1: Понимание графиков

На графиках зависимости силы тока (I) от напряжения (U) для трёх проводников мы видим, что каждый график представляет собой линию, где:

• Крутизна линии (угол наклона) показывает проводимость проводника.
• Угол наклона линии может быть использован для определения сопротивления проводника через закон Ома:

\[ R = \frac{U}{I} \]

где \( R \) - сопротивление, \( U \) - напряжение, а \( I \) - сила тока.

Шаг 2: Определение сопротивления

1. График 1. Для первого проводника, например, если при увеличении напряжения с 0 до 10 В ток увеличивается от 0 до 5 А, то сопротивление будет:

\[ R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{10\,\text{В}}{5\,\text{А}} = 2\,\text{Ом} \]

2. График 2. Для второго проводника, если при 10 В ток равен 10 А:

\[ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{10\,\text{В}}{10\,\text{А}} = 1\,\text{Ом} \]

3. График 3. Для третьего проводника, который показывает сопротивление 0,5 Ом:

\[ R_3 = \frac{U_3}{I_3} = \frac{10\,\text{В}}{20\,\text{А}} = 0,5\,\text{Ом} \]

Шаг 3: Сравнение сопротивлений

Теперь сравним сопротивления проводников. Если:

• \( R_1 = 2\,\text{Ом} \)
• \( R_2 = 1\,\text{Ом} \)
• \( R_3 = 0,5\,\text{Ом} \)

Тогда самый высокий уровень сопротивления у первого проводника (2 Ом).

Шаг 4: Соотношение длин проводников

Сопротивление проводника также можно выразить следующим образом:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где:

• \( \rho \) - удельное сопротивление материала,
• \( L \) - длина проводника,
• \( S \) - площадь поперечного сечения.

Если все проводники изготовлены из одного и того же материала и имеют одинаковую площадь поперечного сечения, то сопротивление пропорционально длине проводника. Это означает, что проводник с большим сопротивлением тоже будет длиннее.

Если длина самого короткого проводника \( L_{min} \) и длина самого длинного проводника \( L_{max} \), и мы предполагаем, что:

• Длина первого проводника (с сопротивлением 2 Ом) - длина \( L_{max} \)
• Длина второго проводника (с сопротивлением 1 Ом) - длина \( L \)
• Длина третьего проводника (с сопротивлением 0,5 Ом) - длина \( L_{min} \)

То, поскольку \( R_{1} : R_{3} = 2:0,5 = 4:1 \), длина самого длинного проводника в 4 раза больше длины самого короткого проводника:

\[ \frac{L_{max}}{L_{min}} = 4 \]

Итог

Таким образом, мы нашли:

• У проводника с самым большим сопротивлением (2 Ом) – это первый проводник.
• Сопротивление этого проводника равно 2 Ом.
• Длина самого длинного проводника в 4 раза больше длины самого короткого проводника.