В озере водятся пескари и караси. При одном закидывании удочки вероятность, что попадется пескарь равна 0,2, а что попадется карась равна 0,1.Найти вероятность, что при одном закидывании удочки рыбак ничего не поймает.

Чтобы найти вероятность того, что рыбак ничего не поймает при одном закидывании удочки, рассмотрим следующие данные: 1. Вероятность того, что попадется пескарь (P(пескарь)) = 0,2. 2. Вероятность того, что попадется карась (P(карась)) = 0,1. Сначала определим вероятность того, что рыбак поймает хотя бы одного рыбу (пескаря или карася). Вероятность того, что поймается хотя бы один вид рыбы (пескарь или карась) можно вычислить следующим образом. Обозначим: - P(поймано) — вероятность того, что поймается рыба (пескарь или карась). - P(ничего не поймано) — вероятность того, что не поймается рыб. Для начала найдем вероятность того, что попадется хотя бы пескарь или карась: \[ P(поймано) = P(пескарь) + P(карась) \] Подставим известные нам значения: \[ P(поймано) = 0,2 + 0,1 = 0,3 \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что рыбак ничего не поймает, будем использовать правило, что сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1. Поэтому: \[ P(ничего не поймано) = 1 - P(поймано) \] Подставим значение, которое мы нашли: \[ P(ничего не поймано) = 1 - 0,3 = 0,7 \] Таким образом, вероятность того, что при одном закидывании удочки рыбак ничего не поймает, равна 0,7. **Ответ:** Вероятность, что рыбак ничего не поймает, составляет 0,7.