В озере водятся пескари и караси. При одном закидывании удочки вероятность, что попадется пескарь равна 0,2, а что попадется карась равна 0,1.Найти вероятность, что при одном закидывании удочки рыбак ничего не поймает.

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что рыбак при едином закидывании удочки не поймает ни пескаря, ни карася. Давайте поэтапно разберем, как это сделать. 1. **Заданные вероятности**: - Вероятность поймать пескаря (P(пескарь)) = 0,2 - Вероятность поймать карася (P(карась)) = 0,1 2. **Определение вероятности поймать какую-либо рыбу**: Чтобы найти общую вероятность поймать хотя бы одну рыбу (пескаря или карася), мы можем сложить вероятности пойманных видов рыб. Однако, сначала необходимо учесть, что события "поймать пескаря" и "поймать карася" являются независимыми событиями (то есть, поймав одну, мы не повлияем на вероятность поймать другую). Мы можем сказать, что вероятность поймать либо пескаря, либо карася (P(пескарь или карась)) вычисляется следующим образом: \[ P(пескарь \, или \, карась) = P(пескарь) + P(карась) = 0,2 + 0,1 = 0,3 \] 3. **Вероятность не поймать ничего**: Теперь мы можем вычислить, какова вероятность не поймать ни пескаря, ни карася. Эта вероятность равна единице минус вероятность поймать хотя бы одну рыбу: \[ P(ничего \, не \, поймать) = 1 - P(пескарь \, или \, карась) = 1 - 0,3 = 0,7 \] 4. **Ответ**: Таким образом, вероятность того, что рыбак ничего не поймает при одном закидывании удочки, составляет 0,7, или 70%. Теперь у вас есть полное и подробное объяснение решения данной задачи! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.