1/4+8/11

Давайте решим задачу \( \frac{1}{4} + \frac{8}{11} \) и разберём все шаги, чтобы понять процесс сложения дробей. ### Шаг 1: Найти общий знаменатель Чтобы сложить дроби, необходимо иметь одинаковые знаменатели. В данном случае нашими знаменателями являются 4 и 11. Чтобы найти общий знаменатель (ОЗ), мы можем использовать произведение этих двух чисел, так как 4 и 11 взаимно простые (не имеют общих делителей, кроме 1). Таким образом, общий знаменатель будет: \[ ОЗ = 4 \times 11 = 44 \] ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю Теперь нужно из каждой дроби получить эквивалентную дробь с новым знаменателем 44. 1. **Для дроби \( \frac{1}{4} \)**: - Умножим числитель и знаменатель на 11, чтобы получать общий знаменатель 44: \[ \frac{1 \cdot 11}{4 \cdot 11} = \frac{11}{44} \] 2. **Для дроби \( \frac{8}{11} \)**: - Умножим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{8 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{32}{44} \] Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{11}{44} + \frac{32}{44} \] ### Шаг 3: Сложить дроби Когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы просто складываем их числители, а знаменатель оставляем таким же: \[ \frac{11 + 32}{44} = \frac{43}{44} \] ### Ответ Вернёмся к вопросу: \( \frac{1}{4} + \frac{8}{11} = \frac{43}{44} \). Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1}{4} + \frac{8}{11} = \frac{43}{44} \] Если у вас остались вопросы по каким-либо этапам, не стесняйтесь задавать!