Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 15 см, 13 см, 4 см. Ответ: площадь треугольника равна Дополнительные вопросы 1. Какая из данных формул является…

Для вычисления площади треугольника, стороны которого равны 15 см, 13 см и 4 см, мы воспользуемся формулой Герона.

Шаг 1: Вычислим полупериметр

Полупериметр (p) треугольника можно найти по формуле: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

где \( a, b, c \) — длины сторон треугольника. В нашем случае:

• \( a = 15 \) см
• \( b = 13 \) см
• \( c = 4 \) см

Подставляем значения: \[ p = \frac{15 + 13 + 4}{2} = \frac{32}{2} = 16 \text{ см} \]

Шаг 2: Применим формулу Герона для нахождения площади

Формула Герона для вычисления площади треугольника (S) выглядит так: \[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

Теперь подставим найденный полупериметр и длины сторон:

• \( p - a = 16 - 15 = 1 \)
• \( p - b = 16 - 13 = 3 \)
• \( p - c = 16 - 4 = 12 \)

Таким образом, у нас есть: \[ S = \sqrt{16 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 12} \]

Шаг 3: Вычисляем площадь

Теперь вычислим: \[ S = \sqrt{16 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 12} = \sqrt{16 \cdot 36} = \sqrt{576} = 24 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника равна 24 см².

Дополнительные вопросы:

1. Какая из данных формул является формулой Герона?

   Правильный вариант: \[ S_a = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

2. Чему равен полупериметр?

   Полупериметр равен 16 см.

Если вам нужна дополнительная помощь или пояснения, не стесняйтесь задавать вопросы!