Вычисли площадь треугольника, если его стороны соответственно равны 15 см, 13 см, 4 см. Ответ: площадь треугольника равна Дополнительные вопросы 1. Какая из данных формул является формулой Герона? O Sa = /p(p + a)(p + b)(p + c) OSa = V(a - p)(b - p)(c - p) O Sa = p(p - a)(p - b)(p - c) O Sa = (p - a)(p - b)(p - c) 2. Чему равен полупериметр? yaklass.ru

Для вычисления площади треугольника, стороны которого равны 15 см, 13 см и 4 см, мы воспользуемся формулой Герона. **Шаг 1: Вычислим полупериметр** Полупериметр (p) треугольника можно найти по формуле: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \] где \( a, b, c \) — длины сторон треугольника. В нашем случае: - \( a = 15 \) см - \( b = 13 \) см - \( c = 4 \) см Подставляем значения: \[ p = \frac{15 + 13 + 4}{2} = \frac{32}{2} = 16 \text{ см} \] **Шаг 2: Применим формулу Герона для нахождения площади** Формула Герона для вычисления площади треугольника (S) выглядит так: \[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \] Теперь подставим найденный полупериметр и длины сторон: - \( p - a = 16 - 15 = 1 \) - \( p - b = 16 - 13 = 3 \) - \( p - c = 16 - 4 = 12 \) Таким образом, у нас есть: \[ S = \sqrt{16 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 12} \] **Шаг 3: Вычисляем площадь** Теперь вычислим: \[ S = \sqrt{16 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 12} = \sqrt{16 \cdot 36} = \sqrt{576} = 24 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь треугольника равна 24 см². --- **Дополнительные вопросы:** 1. **Какая из данных формул является формулой Герона?** Правильный вариант: \[ S_a = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \] 2. **Чему равен полупериметр?** Полупериметр равен 16 см. Если вам нужна дополнительная помощь или пояснения, не стесняйтесь задавать вопросы!