1/2+11/26 1/9+2/3 5/12+1/4 5/8+1/6 2/3+4/15 1/2+11/28 1/2+7/20 1/2+11/24 3/4+1/6 1/4+9/14 1/22+1/2 1/4+1/8 1/2+9/20 1/18+2/3 1/12+1/3
Давайте решим каждую из предложенных задач по сложению дробей. Я объясню шаги обработки дробей, чтобы у вас возникло полное понимание процесса.
1. \( \frac{1}{2} + \frac{11}{26} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели 2 и 26. Общий знаменатель равен 26.
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
\( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 13}{2 \times 13} = \frac{13}{26} \)
Теперь можно сложить дроби: \[ \frac{13}{26} + \frac{11}{26} = \frac{13 + 11}{26} = \frac{24}{26} \]
Шаг 3: Упростим результат.
\( \frac{24}{26} = \frac{12}{13} \) (делим числитель и знаменатель на 2).
Ответ: \( \frac{12}{13} \)
2. \( \frac{1}{9} + \frac{2}{3} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели 9 и 3. Общий знаменатель равен 9.
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
\( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \)
Теперь складываем дроби: \[ \frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{1 + 6}{9} = \frac{7}{9} \]
Ответ: \( \frac{7}{9} \)
3. \( \frac{5}{12} + \frac{1}{4} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели 12 и 4. Общий знаменатель равен 12.
Шаг 2: Приведем дроби.
\( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \)
Складываем: \[ \frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5 + 3}{12} = \frac{8}{12} \]
Шаг 3: Упростим результат.
\( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \) (делим на 4).
Ответ: \( \frac{2}{3} \)
4. \( \frac{5}{8} + \frac{1}{6} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели 8 и 6. Общий знаменатель 24.
Шаг 2: Приведем дроби.
\( \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} \)
\( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24} \)
Складываем: \[ \frac{15}{24} + \frac{4}{24} = \frac{19}{24} \]
Ответ: \( \frac{19}{24} \)
5. \( \frac{2}{3} + \frac{4}{15} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели 3 и 15. Общий знаменатель 15.
Шаг 2: Приведем дроби.
\( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \)
Складываем: \[ \frac{10}{15} + \frac{4}{15} = \frac{14}{15} \]
Ответ: \( \frac{14}{15} \)
6. \( \frac{1}{2} + \frac{11}{28} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели 2 и 28. Общий знаменатель 28.
Шаг 2: Приведем дроби.
\( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 14}{2 \times 14} = \frac{14}{28} \)
Складываем: \[ \frac{14}{28} + \frac{11}{28} = \frac{25}{28} \]
Ответ: \( \frac{25}{28} \)
7. \( \frac{1}{2} + \frac{7}{20} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели 2 и 20. Общий знаменатель 20.
Шаг 2: Приведем дроби.
\( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 10}{2 \times 10} = \frac{10}{20} \)
Складываем: \[ \frac{10}{20} + \frac{7}{20} = \frac{17}{20} \]
Ответ: \( \frac{17}{20} \)
8. \( \frac{1}{2} + \frac{11}{24} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели 2 и 24. Общий знаменатель 24.
Шаг 2: Приведем дроби.
\( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 12}{2 \times 12} = \frac{12}{24} \)
Складываем: \[ \frac{12}{24} + \frac{11}{24} = \frac{23}{24} \]
Ответ: \( \frac{23}{24} \)
9. \( \frac{3}{4} + \frac{1}{6} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели 4 и 6. Общий знаменатель 12.
Шаг 2: Приведем дроби.
\( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \)
\( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12} \)
Складываем: \[ \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12} \]
Ответ: \( \frac{11}{12} \)
10. \( \frac{1}{4} + \frac{9}{14} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели 4 и 14. Общий знаменатель 28.
Шаг 2: Приведем дроби.
\( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 7}{4 \times 7} = \frac{7}{28} \)
\( \frac{9}{14} = \frac{9 \times 2}{14 \times 2} = \frac{18}{28} \)
Складываем: \[ \frac{7}{28} + \frac{18}{28} = \frac{25}{28} \]
Ответ: \( \frac{25}{28} \)
11. \( \frac{1}{22} + \frac{1}{2} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели 22 и 2. Общий знаменатель 22.
Шаг 2: Приведем дроби.
\( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 11}{2 \times 11} = \frac{11}{22} \)
Складываем: \[ \frac{1}{22} + \frac{11}{22} = \frac{1 + 11}{22} = \frac{12}{22} \]
Шаг 3: Упростим результат.
\( \frac{12}{22} = \frac{6}{11} \) (делим на 2).
Ответ: \( \frac{6}{11} \)
12. \( \frac{1}{4} + \frac{1}{8} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели 4 и 8. Общий знаменатель 8.
Шаг 2: Приведем дроби.
\( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} \)
Складываем: \[ \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2 + 1}{8} = \frac{3}{8} \]
Ответ: \( \frac{3}{8} \)
13. \( \frac{1}{2} + \frac{9}{20} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели 2 и 20. Общий знаменатель 20.
Шаг 2: Приведем дроби.
\( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 10}{2 \times 10} = \frac{10}{20} \)
Складываем: \[ \frac{10}{20} + \frac{9}{20} = \frac{19}{20} \]
Ответ: \( \frac{19}{20} \)
14. \( \frac{1}{18} + \frac{2}{3} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели 18 и 3. Общий знаменатель 18.
Шаг 2: Приведем дроби.
\( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18} \)
Складываем: \[ \frac{1}{18} + \frac{12}{18} = \frac{1 + 12}{18} = \frac{13}{18} \]
Ответ: \( \frac{13}{18} \)
15. \( \frac{1}{12} + \frac{1}{3} \)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели 12 и 3. Общий знаменатель 12.
Шаг 2: Приведем дроби.
\( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \)
Складываем: \[ \frac{1}{12} + \frac{4}{12} = \frac{1 + 4}{12} = \frac{5}{12} \]
Ответ: \( \frac{5}{12} \)
Теперь у вас есть все ответы и методы решения каждого из заданий! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
