Деревянный брусок плавает на поверхности керосина. На брусок действует сила Архимеда, равная 1 Н. Чему равна масса бруска? Ответ дайте в г.
Для решения задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует восходящая сила, равная весу вытесненной им жидкости.
Формула для силы Архимеда: \[ F_a = \rho \cdot g \cdot V \] где:
- \( F_a \) — сила Архимеда (в Ньютонах),
- \( \rho \) — плотность жидкости (в кг/м³),
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, м/с² \)),
- \( V \) — объем вытесненной жидкости (в м³).
Данные из условия: В нашем случае сила Архимеда составляет 1 Н. Необходимо узнать массу бруска, для этого сначала найдем объем вытесненной жидкости.
Сила Архимеда и масса бруска: Поскольку брусок плавает, то сила Архимеда равна весу бруска. То есть: \[ F_a = m \cdot g \] где:
- \( m \) — масса бруска (в кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения.
Подставляя значение силы Архимеда, получаем: \[ 1 \, Н = m \cdot 9.81 \, м/с² \]
Переносим g: \[ m = \frac{1 \, Н}{9.81 \, м/с²} \]
Вычисление массы: Подсчитаем массу: \[ m \approx \frac{1}{9.81} \approx 0.1019 \, кг \]
Перевод в граммы: Чтобы перевести массу в граммы, умножим на 1000: \[ m \approx 0.1019 \, кг \cdot 1000 \approx 101.9 \, г \]
Таким образом, масса бруска составляет примерно 101.9 г.
