Найдите площадь боковой поверхности конуса. Высота конуса равна 12, радиус основания конуса равен 5. Ответ: ? π

Для нахождения площади боковой поверхности конуса нам нужно использовать формулу: \[ S_{б} = \pi r l \] где: - \( S_{б} \) — площадь боковой поверхности, - \( r \) — радиус основания конуса, - \( l \) — образующая конуса (косая высота). Сначала мы знаем радиус основания \( r = 5 \). Нам нужно найти длину образующей \( l \). Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, поскольку образующая, радиус основания и высота образуют прямоугольный треугольник. Формула для нахождения образующей выглядит так: \[ l = \sqrt{h^2 + r^2} \] где \( h \) — высота конуса. Подставим значения: - \( h = 12 \) - \( r = 5 \) Теперь вычислим: \[ l = \sqrt{12^2 + 5^2} \] \[ l = \sqrt{144 + 25} \] \[ l = \sqrt{169} \] \[ l = 13 \] Теперь, когда мы знаем значение образующей \( l \), можем подставить все в формулу для площади боковой поверхности: \[ S_{б} = \pi r l \] \[ S_{б} = \pi \cdot 5 \cdot 13 \] \[ S_{б} = 65\pi \] Таким образом, площадь боковой поверхности конуса составляет: **Ответ:** \( 65\pi \)