Найдите площадь боковой поверхности конуса. Высота конуса равна 12, радиус основания конуса равен 5. Ответ: ? π

Для нахождения площади боковой поверхности конуса нам нужно использовать формулу:

\[ S_{б} = \pi r l \]

где:

• \( S_{б} \) — площадь боковой поверхности,
• \( r \) — радиус основания конуса,
• \( l \) — образующая конуса (косая высота).

Сначала мы знаем радиус основания \( r = 5 \). Нам нужно найти длину образующей \( l \). Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, поскольку образующая, радиус основания и высота образуют прямоугольный треугольник.

Формула для нахождения образующей выглядит так:

\[ l = \sqrt{h^2 + r^2} \]

где \( h \) — высота конуса.

Подставим значения:

• \( h = 12 \)
• \( r = 5 \)

Теперь вычислим:

\[ l = \sqrt{12^2 + 5^2} \] \[ l = \sqrt{144 + 25} \] \[ l = \sqrt{169} \] \[ l = 13 \]

Теперь, когда мы знаем значение образующей \( l \), можем подставить все в формулу для площади боковой поверхности:

\[ S_{б} = \pi r l \] \[ S_{б} = \pi \cdot 5 \cdot 13 \] \[ S_{б} = 65\pi \]

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса составляет:

Ответ: \( 65\pi \)