найдите значение выражения

Давайте разберёмся с каждым выражением по отдельности.

1.

\[ \left( \frac{5}{9} + \frac{14}{15} \right) : \frac{17}{30} \]

1. Сложение дробей: \[ \frac{5}{9} + \frac{14}{15} \]

   • Приводим к общему знаменателю: общий знаменатель для 9 и 15 — 45.
   • \(\frac{5}{9} = \frac{25}{45}\)
   • \(\frac{14}{15} = \frac{42}{45}\)
   • Складываем: \(\frac{25}{45} + \frac{42}{45} = \frac{67}{45}\)

2. Деление на дробь: \[ \frac{67}{45} : \frac{17}{30} = \frac{67}{45} \times \frac{30}{17} = \frac{67 \times 30}{45 \times 17} \]

   • Сокращаем: \(\frac{67 \times 2}{3 \times 17} = \frac{134}{51}\)

2.

\[ \left( \frac{5}{18} - \frac{11}{27} \right) \times \left( -2 \frac{5}{6} \right) \]

1. Вычитание дробей: \[ \frac{5}{18} - \frac{11}{27} \]

   • Общий знаменатель 54.
   • \(\frac{5}{18} = \frac{15}{54}\)
   • \(\frac{11}{27} = \frac{22}{54}\)
   • Вычитаем: \(\frac{15}{54} - \frac{22}{54} = -\frac{7}{54}\)

2. Умножение на число: \[ -\frac{7}{54} \times \left( -2 \frac{5}{6} \right) \]

   • Преобразуем \( -2 \frac{5}{6} \) в неправильную дробь: \(-\frac{17}{6}\)
   • Умножаем: \(-\frac{7}{54} \times -\frac{17}{6} = \frac{119}{324}\)

3.

\[ \frac{11}{18} - \frac{17}{24} + \frac{5}{15} \]

1. Общий знаменатель 360:

   • \(\frac{11}{18} = \frac{220}{360}\)
   • \(\frac{17}{24} = \frac{255}{360}\)
   • \(\frac{5}{15} = \frac{120}{360}\)

2. Складываем и вычитаем: \[ \frac{220}{360} - \frac{255}{360} + \frac{120}{360} = \frac{85}{360} \]

4.

\[ -4 \frac{5}{6} + \frac{3}{23} : \left( -11 \frac{4}{9} - (-3,6) \right) \cdot \frac{9}{35} \]

1. Преобразуем:

   • \( -4 \frac{5}{6} = -\frac{29}{6} \)
   • \( -11 \frac{4}{9} = -\frac{103}{9} \)
   • \(-3,6 = -\frac{36}{10} = -\frac{18}{5}\)

2. Сложение: \[ -\frac{103}{9} + \frac{18}{5} = \text{Общий знаменатель 45} \]

   • \( -\frac{103}{9} = \frac{-515}{45} \)
   • \( \frac{18}{5} = \frac{162}{45} \)
   • \(-\frac{515}{45} + \frac{162}{45} = \frac{-353}{45}\)

3. Деление и умножение: \[ \frac{3}{23} : \left( -\frac{353}{45} \right) = \frac{3}{23} \times \frac{-45}{353} \]

   • \(-\frac{135}{8119}\)

4. Конечное выражение: \[ -\frac{29}{6} + \left( -\frac{135}{8119} \times \frac{9}{35} \right) \]

Надеюсь, это помогает!