Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы теории вероятностей. Давайте обозначим: - A: событие, что финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб (15%). - B: событие, что финансовое преступление наносят слишком большой ущерб (25%). Таким образом, нам нужно найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции следователей обоих категорий. Это означает, что оно должно находиться между этими двумя крайностями. Сначала давайте посчитаем вероятность того, что преступление не попадает в эти две категории. 1. **Находим вероятность, что преступление попадает в категорию следователей по особо важным делам:** Если 15% преступлений не касаются следователей по особо важным делам, значит 85% преступлений находятся в их компетенции (100% - 15% = 85%). 2. **Находим вероятность, что преступление попадает в категорию следователей по не особо важным делам:** Если 25% преступлений превышают границы, которые ставят следователи по не особо важным делам, то 75% находится в их компетенции (100% - 25% = 75%). Теперь у нас есть: - Вероятность определения по особо важным делам: P(A') = 0.85 (85%). - Вероятность определения по не особо важным делам: P(B') = 0.75 (75%). Теперь мы можем найти вероятность того, что преступление попадает в оба эти диапазона (не слишком маленький ущерб и не слишком большой ущерб): 3. **Находим общую вероятность:** Вероятность того, что преступление находится в обоих диапазонах (компетенция обоих следователей) будет равна произведению вероятностей: \[ P(A' \cap B') = P(A') \times P(B') = 0.85 \times 0.75 = 0.6375 \] 4. **Финальная вероятность:** Теперь мы можем выразить это в процентах: \[ P(A' \cap B') = 0.6375 \times 100\% = 63.75\%. \] Итак, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 63.75%.