Представь выражение 1/3+2/5 в виде дроби со знаменателем 30

Чтобы сложить дроби \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{2}{5} \) и представить их в виде дроби со знаменателем 30, следуем пошагово. **Шаг 1: Найдем общий знаменатель.** Общий знаменатель дробей \( 3 \) и \( 5 \) можно найти, используя их наименьшее общее кратное (НОК). Основные множители каждого числа: - \( 3 = 3^1 \) - \( 5 = 5^1 \) Таким образом, НОК будет \( 3 \cdot 5 = 15 \). Однако, мы хотим такую дробь, у которой знаменатель равен 30. Применяем загаданное значение, которое является удвоением НОК. **Шаг 2: Преобразуем дроби.** Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы их знаменатель стал равен 30. 1. Для дроби \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{10}{30} \] 2. Для дроби \( \frac{2}{5} \): \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{12}{30} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{3} = \frac{10}{30} \] \[ \frac{2}{5} = \frac{12}{30} \] **Шаг 3: Складываем дроби.** Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель (30), мы можем их сложить: \[ \frac{10}{30} + \frac{12}{30} = \frac{10 + 12}{30} = \frac{22}{30} \] **Шаг 4: Сократим дробь (если нужно).** Теперь можем сократить дробь \( \frac{22}{30} \). Находим общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 2: \[ \frac{22 \div 2}{30 \div 2} = \frac{11}{15} \] **Ответ:** Таким образом, выражение \( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} \) в виде дроби со знаменателем 30 равно \( \frac{22}{30} \) (или сокращенно \( \frac{11}{15} \)).