Выразите атмосферное давление 740 мм рт. ст. в метрах водяного столба (м вод. ст.) и в паскалях. Плотность ртути 13 600 кг/м, плотность воды 1000 кг/м3.
Для преобразования атмосферного давления из миллиметров ртутного столба (мм рт. ст.) в метры водяного столба (м вод. ст.) и в паскали (Па), нужно использовать следующие соотношения.
Перевод из миллиметров ртутного столба в метры водяного столба:
Давление в мм рт. ст. можно выразить в метрах водяного столба, используя плотности ртути и воды.
Формула: \[ h_{вода} = h_{рт} \cdot \frac{\rho_{рт}}{\rho_{вода}} \] где:
- \( h_{вода} \) — высота водяного столба,
- \( h_{рт} \) — высота ртутного столба (740 мм = 0.740 м),
- \( \rho_{рт} \) — плотность ртути (13,600 кг/м³),
- \( \rho_{вода} \) — плотность воды (1,000 кг/м³).
Подставляем значения: \[ h_{вода} = 0.740 \, \text{м} \cdot \frac{13600 \, \text{кг/м}^3}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.740 \, \text{м} \cdot 13.6 = 10.064 \, \text{м вод. ст.} \]
Перевод из миллиметров ртутного столба в паскали:
Давление можно выразить и в паскалях, используя формулу: \[ P = h \cdot \rho \cdot g \] где:
- \( P \) — давление,
- \( h \) — высота столба (740 мм = 0.740 м),
- \( \rho \) — плотность жидкости (в данном случае ртутным),
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Подставляем значения: \[ P = 0.740 \, \text{м} \cdot 13600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \] \[ P \approx 0.740 \cdot 13600 \cdot 9.81 \approx 98061 \, \text{Па} \]
Таким образом, атмосферное давление 740 мм рт. ст. соответствует примерно 10.064 м вод. ст. и 98061 Па.
