Чтобы сложить дроби \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{2}{5} \) и представить их в виде дроби со знаменателем 30, нужно сначала привести каждую дробь к общему знаменателю.
Находим общий знаменатель:
Знаменатели дробей: 3 и 5.
Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15. Однако, нам нужно привести к знаменателю 30, который также делится на 3 и 5.Приводим дроби к знаменателю 30:
- Для дроби \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{10}{30} \]
- Для дроби \( \frac{2}{5} \): \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{12}{30} \]
Теперь складываем дроби:
Сложим числители, так как знаменатели одинаковые: \[ \frac{10}{30} + \frac{12}{30} = \frac{10 + 12}{30} = \frac{22}{30} \]Запись результата:
Мы представили сумму двух дробей в виде дроби с заданным знаменателем 30. Числитель равен 22.
Таким образом, ответ: 22.