Воспользуйтесь текстом «Скворечник», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос, а затем объясните свой ответ. Вы можете воспользоваться калькулятором, расположенным выше.
Юра изучил схему и решил, что ему подойдёт доска толщиной 20 мм. Он нашёл в сарае такую доску шириной 200 мм и длиной 2 м.
Хватит ли ему одной такой доски для изготовления скворечника?
Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала определим, сколько материала потребуется для изготовления скворечника и хватит ли Юре одной доски.
1. **Определим размеры одной доски**:
- Толщина доски: 20 мм
- Ширина доски: 200 мм (или 20 см)
- Длина доски: 2 метра (или 200 см)
2. **Объём доски**:
Объём доски можно вычислить по формуле:
\[ \text{Объём} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{толщина} \]
Прежде всего, переводим все размеры в сантиметры, чтобы избежать путаницы:
- Длина: 200 см
- Ширина: 20 см
- Толщина: 2 см (так как 20 мм = 2 см)
Теперь подставляем в формулу:
\[ \text{Объём} = 200 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 2 \, \text{см} \]
\[ \text{Объём} = 8000 \, \text{см}^3 \]
3. **Определим, сколько материала нужно для скворечника**:
Здесь важно знать, из каких элементов состоит скворечник (стенки, крыша, дно, вход и т.д.).
Предположим, что для изготовления скворечника требуются определённые размеры. Например, если потребуется:
- Дно: 20 см х 20 см
- Две стенки: 20 см х 20 см
- Крыша: 30 см х 30 см (две части)
Подсчитаем общий объём древесины, необходимый для этих элементов.
Для дна:
- Объём: \(20 \times 20 \times 2 = 800 \, \text{см}^3\)
Для 2-х стенок:
- Объём одной стенки: \(20 \times 20 \times 2 = 800 \, \text{см}^3\)
- Объём для 2-х стенок: \(800 \times 2 = 1600 \, \text{см}^3\)
Для крыши (предположим, что каждая половина крыши имеет размер 30 см х 30 см):
- Объём одной половины крыши: \(30 \times 30 \times 2 = 1800 \, \text{см}^3\)
- Объём для крыши: \(1800 \times 2 = 3600 \, \text{см}^3\)
Общий объём:
\[ 800 \text{ (дно)} + 1600 \text{ (стенки)} + 3600 \text{ (крыша)} = 6000 \, \text{см}^3 \]
4. **Сравним объёмы**:
- Объём доски: 8000 см³
- Необходимый объём для скворечника: 6000 см³
Таким образом, объём доски (8000 см³) больше, чем объём, необходимый для изготовления скворечника (6000 см³).
5. **Вывод**:
Да, Юре хватит одной доски для изготовления скворечника, потому что объем доски больше, чем объем всех необходимых для него компонентов.
