правильный игральный кубик бросают два раза.Найди вероятность того что,сумма чисел на кубике при первом и втором бросках ,делится на 8

Для решения задачи о вероятности того, что сумма чисел на двух бросках игрального кубика делится на 8, давайте выполним пошаговый анализ.

Шаг 1: Определение возможных исходов

Каждый игральный кубик имеет 6 граней, с числами от 1 до 6. Поэтому при одном броске кубика возможно 6 исходов. Когда мы бросаем кубик дважды, общее количество возможных комбинаций (исходов) равно:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Возможные пары (результаты двух бросков) будут выглядеть следующим образом:

• (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6)
• (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)
• (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)
• (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)
• (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)
• (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)

Шаг 2: Нахождение сумм и подходящих пар

Теперь мы найдем сумму для каждого случая и проверим, делится ли она на 8. Вот все возможные суммы и их результаты:

• Сумма 2: (1,1)
• Сумма 3: (1,2), (2,1)
• Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1)
• Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)
• Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)
• Сумма 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
• Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)
• Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3)
• Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4)
• Сумма 11: (5,6), (6,5)
• Сумма 12: (6,6)

Теперь мы смотрим на суммы, которые равны 8:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)

Итак, у нас есть 5 пар, сумма которых делится на 8.

Шаг 3: Вычисление вероятности

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что сумма двух бросков кубика делится на 8. Вероятность (P) определяется по формуле:

\[ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{5}{36} \]

Заключение

Таким образом, вероятность того, что сумма чисел на кубике при первом и втором бросках делится на 8, составляет:

\[ \frac{5}{36} \]

Это конечный результат, и если вам остались вопросы по какому-либо шагу, пожалуйста, дайте знать!