Для решения уравнения ( \frac{1}{5}x = \frac{5}{6} ) давайте выполним несколько шагов.
Шаг 1: Избавимся от дроби
Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на 5, чтобы упростить уравнение:
[
5 \cdot \left( \frac{1}{5}x \right) = 5 \cdot \left( \frac{5}{6} \right)
]
При умножении слева дробь ( \frac{1}{5} ) и число 5 сокращаются:
[
x = \frac{25}{6}
]
Шаг 2: Проверка
Проверим, верно ли мы нашли значение ( x ):
- Подставляем ( x = \frac{25}{6} ) обратно в исходное уравнение:
[
\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{6} = \frac{5}{6}
]
- Упрощаем левую часть:
[
\frac{25}{30} = \frac{5}{6}
]
(так как ( \frac{25}{30} ) сокращается на 5: у нас остается ( \frac{5}{6} ))
Шаг 3: Заключение
Поскольку обе стороны уравнения равны, мы можем заключить, что:
[
x = \frac{25}{6}
]
Это и есть решением данного уравнения.
Если есть какие-то дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
