площадь прямоугольника равна 195см2,сторона а=13см.Найти периметр прямоугольника.Записать краткую запись и решение

Для решения задачи, давайте разберемся, как найти периметр прямоугольника, если известны его площадь и одна из сторон.

Дано:

• Площадь прямоугольника \( S = 195 \, \text{см}^2 \)
• Одна из сторон \( a = 13 \, \text{см} \)

Необходимо найти:

• Периметр \( P \) прямоугольника.

Формулы:

1. Площадь прямоугольника: \[ S = a \times b \] где \( a \) и \( b \) - длины сторон прямоугольника.

2. Периметр прямоугольника: \[ P = 2a + 2b \]

Решение:

1. Найдем вторую сторону \( b \): Используя формулу для площади, подставим известные значения: \[ 195 = 13 \times b \] Теперь решим уравнение по \( b \): \[ b = \frac{195}{13} \] Вычислим \( b \): \[ b = 15 \, \text{см} \]

2. Теперь найдем периметр \( P \): Подставим значения \( a \) и \( b \) в формулу для периметра: \[ P = 2a + 2b = 2 \times 13 + 2 \times 15 \] Вычислим: \[ P = 26 + 30 = 56 \, \text{см} \]

Ответ:

Периметр прямоугольника составляет \( 56 \, \text{см} \).

Краткая запись:

1. Дано: \( S = 195 \, \text{см}^2 \), \( a = 13 \, \text{см} \)
2. Найти: Периметр \( P \)
3. Расчет:
   • \( b = \frac{195}{13} = 15 \, \text{см} \)
   • \( P = 2 \cdot 13 + 2 \cdot 15 = 56 \, \text{см} \)
4. Ответ: \( P = 56 \, \text{см} \)