радиус окружности вписанной в квадрат равен √2найдите радиус окружности
Для того чтобы найти радиус окружности, вписанной в квадрат, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Определение окружности, вписанной в квадрат: Окружность, вписанная в квадрат, касается всех четырех сторон квадрата. Радиус этой окружности равен половине длины стороны квадрата.
Обозначение переменных: Давайте обозначим:
- \( r \) — радиус окружности,
- \( a \) — длину стороны квадрата.
По определению \( r = \frac{a}{2} \).
Из условия задачи: В данной задаче мы знаем, что радиус окружности равен \( \sqrt{2} \). Таким образом, мы можем записать: \[ r = \sqrt{2} \]
Нахождение длины стороны квадрата: Подставим найденный радиус в формулу для радиуса: \[ \sqrt{2} = \frac{a}{2} \]
Умножим обе стороны уравнения на 2 для нахождения стороны квадрата: \[ 2\sqrt{2} = a \]
Вывод: Теперь мы нашли длину стороны квадрата, которая равна \( 2\sqrt{2} \). Мы также подтвердили, что радиус окружности, вписанной в квадрат, действительно равен \( \sqrt{2} \).
Таким образом, ответ на задачу: радиус окружности, вписанной в квадрат, равен \( \sqrt{2} \). Всё решено и понятно? Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
