решить
Давайте разберём каждое утверждение:
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в \(30^\circ\), равен половине гипотенузы.
Это утверждение верное. В прямоугольном треугольнике, если один из углов \(30^\circ\), то катет, лежащий против этого угла, действительно равен половине гипотенузы.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен \(60^\circ\).
Это утверждение неверное. Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен \(30^\circ\), а не \(60^\circ\).
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна \(180^\circ\).
Это утверждение неверное. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна \(90^\circ\), потому что один из углов — прямой (\(90^\circ\)), а сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\).
Таким образом, верное утверждение — первое.
