Решить

Для решения задачи найдем градусную меру угла \(\angle RPS\). Дано: - Треугольник \(PRS\) прямоугольный (прямой угол \(\angle TRP\)). - \(\angle PTR = 71^\circ\). Нужно найти: - \(\angle RPS\). В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна \(180^\circ\). Также известно, что один из углов прямой, т.е. равен \(90^\circ\). Сумма углов \(\angle PTR\), \(\angle TRP\) и \(\angle RPS\) равна \(180^\circ\): \[ \angle PTR + \angle TRP + \angle RPS = 180^\circ \] Подставим известные значения: \[ 71^\circ + 90^\circ + \angle RPS = 180^\circ \] Теперь найдём \(\angle RPS\): \[ \angle RPS = 180^\circ - 71^\circ - 90^\circ \] \[ \angle RPS = 19^\circ \] Таким образом, градусная мера угла \(\angle RPS\) равна \(19^\circ\). Ответ: \(19\)