На участке растут ели, берёзы и осины. Ели составляют пять одиннадцатых всех деревьев на участке, а берёзы - четыре одиннадцатых. Сколько на участке елей, если берёзы 12?

Для решения задачи начнем с выполнения нескольких шагов.

1. Определим всю информацию из условия.

   • Дано, что берёзы составляют \( \frac{4}{11} \) всех деревьев, а на участке 12 берёз.

2. Вычислим, сколько всего деревьев на участке. Если берёзы — это \( \frac{4}{11} \) всех деревьев, то можно заключить, что если обозначить общее количество деревьев как \( x \), то:

   \[ \frac{4}{11} \cdot x = 12 \]

3. Найдем общее количество деревьев \( x \). Чтобы найти \( x \), можно решить уравнение:

   Умножим обе стороны на \( \frac{11}{4} \):

   \[ x = 12 \cdot \frac{11}{4} \]

   Теперь посчитаем:

   \[ x = 12 \cdot 2.75 = 33 \]

   Значит, всего на участке 33 дерева.

4. Теперь найдем количество елей. Из условия известно, что ели составляют \( \frac{5}{11} \) всех деревьев. Следовательно, чтобы найти количество елей, вычислим:

   \[ \text{Количество елей} = \frac{5}{11} \cdot x = \frac{5}{11} \cdot 33 \]

   Считаем:

   \[ \text{Количество елей} = 5 \cdot 3 = 15 \]

5. Ответ. На участке 15 елей.

Таким образом, на участке растут 15 елей.