Давайте решим уравнение ( 4 + 4a = -2a - 8 ) шаг за шагом.
Шаг 1: Приведение всех членов с переменной ( a ) на одну сторону
Сначала мы соберем все членов с ( a ) с одной стороны, а свободные члены – с другой. Для этого добавим ( 2a ) к обеим сторонам уравнения.
[
4 + 4a + 2a = -2a - 8 + 2a
]
Это даст нам:
[
4 + 6a = -8
]
Шаг 2: Перенос свободного члена на другую сторону
Теперь вычтем 4 из обеих сторон, чтобы оставить только члены с ( a ) с одной стороны.
[
6a = -8 - 4
]
Это переводится в:
[
6a = -12
]
Шаг 3: Решение для ( a )
Теперь мы можем найти значение ( a ), разделив обе стороны на 6:
[
a = \frac{-12}{6}
]
Это сокращается до:
[
a = -2
]
Шаг 4: Проверка
Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим ( a = -2 ) обратно в исходное уравнение:
Сначала найдём левую часть:
[
4 + 4(-2) = 4 - 8 = -4
]
Теперь правую часть:
[
-2(-2) - 8 = 4 - 8 = -4
]
Так как обе стороны равны, мы подтвердили, что решение верное.
Ответ
Таким образом, решение уравнения ( 4 + 4a = -2a - 8 ) — это ( a = -2 ).
