Чтобы решить задачу ( \frac{3}{7} \div \frac{5}{6} ), следуем следующим шагам.
Шаг 1: Понять операцию деления дробей
Когда мы делим одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную второй. Обратная дробь для ( \frac{5}{6} ) — это ( \frac{6}{5} ).
Шаг 2: Изменяем выражение
Записываем нашу задачу как умножение:
[
\frac{3}{7} \div \frac{5}{6} = \frac{3}{7} \times \frac{6}{5}
]
Шаг 3: Умножаем дроби
Чтобы умножить дроби, умножаем числители и знаменатели:
[
\frac{3 \times 6}{7 \times 5}
]
Теперь провести умножение:
- Числитель: ( 3 \times 6 = 18 )
- Знаменатель: ( 7 \times 5 = 35 )
Таким образом, мы получаем:
[
\frac{18}{35}
]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь надо проверить, можно ли дробь ( \frac{18}{35} ) упростить. 18 и 35 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому эта дробь уже находится в простейшем виде.
Ответ
[
\frac{3}{7} \div \frac{5}{6} = \frac{18}{35}
]
Заключение
Таким образом, результат деления дроби ( \frac{3}{7} ) на дробь ( \frac{5}{6} ) равен ( \frac{18}{35} ).
