Чтобы решить уравнение ( \frac{2}{3}x + \frac{4}{9}x = 3.2 ), давайте начнем с приведения дробей к общему знаменателю и дальнейшего упрощения.
Шаг 1: Найдем общий знаменатель
В нашем уравнении есть дроби ( \frac{2}{3} ) и ( \frac{4}{9} ). Общий знаменатель для этих дробей – это 9.
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю
- Умножим первую дробь ( \frac{2}{3} ) на ( \frac{3}{3} ), чтобы привести к знаменателю 9:
[
\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
\frac{6}{9}x + \frac{4}{9}x = 3.2
]
Шаг 3: Объединим дроби
Теперь объединим дроби с ( x ):
[
\frac{6}{9}x + \frac{4}{9}x = \frac{10}{9}x
]
И тогда уравнение переходит в:
[
\frac{10}{9}x = 3.2
]
Шаг 4: Умножим обе стороны на 9/10
Для того чтобы решить уравнение для ( x ), нужно умножить обе стороны на ( \frac{9}{10} ):
[
x = 3.2 \cdot \frac{9}{10}
]
Шаг 5: Вычислим значение
Теперь произведем умножение:
[
3.2 \cdot \frac{9}{10} = \frac{3.2 \cdot 9}{10}
]
Сначала посчитаем ( 3.2 \cdot 9 ):
[
3.2 \cdot 9 = 28.8
]
Теперь делим 28.8 на 10:
[
x = \frac{28.8}{10} = 2.88
]
Итог
Таким образом, значение ( x ) равно ( 2.88 ).
Ответ:
( x = 2.88 )
