решите уравнение: 2/3x+4/9x=3,2

Чтобы решить уравнение \( \frac{2}{3}x + \frac{4}{9}x = 3.2 \), давайте начнем с приведения дробей к общему знаменателю и дальнейшего упрощения.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

В нашем уравнении есть дроби \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{4}{9} \). Общий знаменатель для этих дробей – это 9.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

• Умножим первую дробь \( \frac{2}{3} \) на \( \frac{3}{3} \), чтобы привести к знаменателю 9: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9} \]

Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{6}{9}x + \frac{4}{9}x = 3.2 \]

Шаг 3: Объединим дроби

Теперь объединим дроби с \( x \): \[ \frac{6}{9}x + \frac{4}{9}x = \frac{10}{9}x \]

И тогда уравнение переходит в: \[ \frac{10}{9}x = 3.2 \]

Шаг 4: Умножим обе стороны на 9/10

Для того чтобы решить уравнение для \( x \), нужно умножить обе стороны на \( \frac{9}{10} \): \[ x = 3.2 \cdot \frac{9}{10} \]

Шаг 5: Вычислим значение

Теперь произведем умножение: \[ 3.2 \cdot \frac{9}{10} = \frac{3.2 \cdot 9}{10} \]

Сначала посчитаем \( 3.2 \cdot 9 \): \[ 3.2 \cdot 9 = 28.8 \]

Теперь делим 28.8 на 10: \[ x = \frac{28.8}{10} = 2.88 \]

Итог

Таким образом, значение \( x \) равно \( 2.88 \).

Ответ:

\( x = 2.88 \)