Футбольная команда «Черемушки» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Коньково» и «Ясенево». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Черёмушки» по жребию не будет начинать ни один из матчей? В театральной студни 35 учеников, среди них 9 человек изучают ораторское искусство, а 12 - актерское мастерство. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим, Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актерским мастерством. В художественной студии 25 учеников, среди них 9 человек занимаются рисованием, а 7 - лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепкой или рисованием. 6. В художественной студии 30 учеников, среди них 11 человек занимаются рисованием, а 4 - лепкой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается рисованием или лепкой. В хореографической студии 35 учеников, среди них 15 человек занимаются танцами в стиле хип-хоп, а 13 - народными танцами. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик хореографической студии занимается танцами в стиле хип-хоп или народными танцами. 8. Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не ниже 755 мм рт. ст., равна 0,71. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени давление составляет менее 755 мм рт. ст.

Давайте разберём ваши задачи, начиная с первых вопросов о вероятностях. ### Задача 1: Вероятность того, что команда «Черемушки» не будет начинать ни один из матчей. Мы можем представить эту ситуацию как серию бросков монеты. Пусть будет два матча — один с «Коньково» и другой с «Ясенево». 1. **Обозначим события:** - P(«Черемушки» начинают матч) = 0,5 (вероятность, что «Черемушки» начнут первый матч). - P(«Черемушки» не начинают матч) = 0,5 (вероятность, что «Черемушки» не начнут первый матч). В каждом из двух матчей вероятность, что «Черемушки» не начинают, остаётся 0,5. 2. **Итак, для двух матчей:** - P(«Черемушки» не начинают ни один матч) = P(не начинают первый матч) * P(не начинают второй матч) = 0,5 * 0,5 = 0,25. Таким образом, вероятность того, что команда «Черемушки» не будет начинать ни один из матчей, составляет 0,25 или 25%. --- ### Задача 2: Вероятность, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актерским мастерством. 1. **Обозначим количество студентов:** - Всего учеников = 35 - Учащихся ораторскому искусству = 9 - Учащихся актерскому мастерству = 12 - Учащихся и тем, и другим = 0 (по условию задачи). 2. **Найдём общее число учеников, занимающихся хотя бы одним из направлений:** - Общее количество = 9 (ораторское искусство) + 12 (актерское мастерство) = 21. 3. **Теперь найдём вероятность:** - P(ораторское искусство или актерское мастерство) = Число учеников, занимающихся одним из направлений / Общее количество учеников = 21 / 35 = 3 / 5. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается ораторским искусством или актерским мастерством, равна 3/5 или 60%. --- ### Задача 3: Вероятность, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается лепкой или рисованием. 1. **Обозначим количество студентов:** - Всего учеников = 25 - Занимающихся рисованием = 9 - Занимающихся лепкой = 7 - Занимающихся и тем, и другим = 0 (по условию). 2. **Найдём общее число учеников, занимающихся хотя бы одним из направлений:** - Общее количество = 9 + 7 = 16. 3. **Найдём вероятность:** - P(лепка или рисование) = 16 / 25. Итак, вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается лепкой или рисованием, равна 16/25 или примерно 64%. --- ### Задача 4: Вероятность в художественной студии, где учащиеся занимаются рисованием или лепкой. 1. **Обозначим количество студентов:** - Всего учащихся = 30 - Занимающихся рисованием = 11 - Занимающихся лепкой = 4 - Занимающихся и тем, и другим = 0. 2. **Найдём общее число учеников, занимающихся хотя бы одним направлением:** - Общее количество = 11 + 4 = 15. 3. **Найдём вероятность:** - P(рисование или лепка) = 15 / 30 = 1 / 2. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается рисованием или лепкой, равна 1/2 или 50%. --- ### Задача 5: Вероятность, что случайно выбранный ученик хореографической студии занимается танцами в стиле хип-хоп или народными танцами. 1. **Количество студентов:** - Всего студентов = 35, - Учащихся хип-хоп = 15, - Учащихся народными танцами = 13, - Занимающихся и тем, и другим = 0. 2. **Общее количество:** - 15 + 13 = 28. 3. **Вычислим вероятность:** - P(танцы) = 28 / 35 = 4 / 5. Итак, вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается танцами в стиле хип-хоп или народными танцами, равна 4/5 или 80%. --- ### Задача 6: Вероятность того, что давление составляет менее 755 мм рт. ст. 1. Обозначим вероятность, что давление не ниже 755 мм рт. ст.: - P(не ниже 755 мм) = 0,71. 2. Теперь найдём вероятность того, что давление ниже 755 мм рт. ст.: - P(менее 755 мм) = 1 - P(не ниже 755 мм) = 1 - 0,71 = 0,29. Таким образом, вероятность того, что давление составляет менее 755 мм рт. ст., равна 0,29 или 29%. --- Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другой, не стесняйтесь спрашивать!