Реши уравнение икс + 9 целых 2/9 равно 15 целых 5/9

Давайте решим уравнение \( x + 9 \frac{2}{9} = 15 \frac{5}{9} \). ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби Чтобы работать с дробями проще, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. **Для \( 9 \frac{2}{9} \)**: - Целая часть: 9 - Числитель дробной части: 2 - Знаменатель дробной части: 9 Чтобы преобразовать, умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: \[ 9 \cdot 9 + 2 = 81 + 2 = 83 \] Таким образом, \( 9 \frac{2}{9} = \frac{83}{9} \). 2. **Для \( 15 \frac{5}{9} \)**: - Целая часть: 15 - Числитель дробной части: 5 - Знаменатель дробной части: 9 Аналогично, преобразуем: \[ 15 \cdot 9 + 5 = 135 + 5 = 140 \] Таким образом, \( 15 \frac{5}{9} = \frac{140}{9} \). Теперь у нас есть уравнение в виде: \[ x + \frac{83}{9} = \frac{140}{9} \] ### Шаг 2: Упереместить дробь Теперь мы можем переместить дробь влево: \[ x = \frac{140}{9} - \frac{83}{9} \] ### Шаг 3: Вычтем дроби Так как знаменатели одинаковые, мы можем просто вычесть числители: \[ x = \frac{140 - 83}{9} = \frac{57}{9} \] ### Шаг 4: Упростим дробь Теперь, можем упростить дробь: \[ \frac{57}{9} = 6 \frac{3}{9} = 6 \frac{1}{3} \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения: \[ x = 6 \frac{1}{3} \quad \text{или} \quad \frac{57}{9} \] Если у вас возникли вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!