В данном предложении необходимо выделить придаточное предложение, чтобы правильно расставить знаки препинания.
Текст выглядит следующим образом: "Племянник сидел, забравшись с ногами на тахту, что-то увлечённо перед собой раскладывал."
Теперь разберем, где и почему необходимо ставить запятые:
Сложносочиненное предложение: Обратите внимание, что существует основное предложение "Племянник сидел" и придаточное "забравшись с ногами на тахту". Это придаточное предложение поясняет, как именно сидел племянник. Оно нужно выделить запятыми.
Обособленные обороты: При этом "что-то увлечённо перед собой раскладывал" также зависит от основного предложения, поэтому его нужно обособить запятыми от остальной части предложения.
Таким образом, правильный вариант будет следующим:
"Племянник сидел, забравшись с ногами на тахту, что-то увлечённо перед собой раскладывал."
Запятые помогают разделять различные части предложения, делая его более понятным.