Чтобы найти среднюю скорость Маши за весь путь, нужно сначала понять, что средняя скорость определяется как общее расстояние, пройденное за общее время.
Шаг 1: Обозначим расстояние
Пусть расстояние от дома до школы равно (d) километров. Тогда путь туда и обратно (от дома до школы и обратно) будет равен (2d) километров.
Шаг 2: Рассчитаем время пути
Теперь найдем время, которое Маша затрачивает на путь:
Время в пути до школы (пешком):
- Скорость (v_1 = 6) км/ч
- Время (t_1 = \frac{d}{v_1} = \frac{d}{6}) часов
Время в пути обратно (на электросамокате):
- Скорость (v_2 = 24) км/ч
- Время (t_2 = \frac{d}{v_2} = \frac{d}{24}) часов
Шаг 3: Найдем общее время
Суммируем времена пути:
[
t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{d}{6} + \frac{d}{24}
]
Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю (24):
[
t_{total} = \frac{4d}{24} + \frac{d}{24} = \frac{4d + d}{24} = \frac{5d}{24} \text{ часов}
]
Шаг 4: Рассчитаем среднюю скорость
Теперь мы можем найти среднюю скорость (v_{avg}):
[
v_{avg} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{2d}{t_{total}} = \frac{2d}{\frac{5d}{24}} = 2d \cdot \frac{24}{5d}
]
Значения (d) сократятся:
[
v_{avg} = \frac{2 \cdot 24}{5} = \frac{48}{5} = 9.6 \text{ км/ч}
]
Ответ
Средняя скорость Маши на протяжении всего пути составляет 9.6 километров в час.
