Маша идти пешком в школу со скоростью шесть километров в час и той же дорогой возвращается обратно на электросамокате со скоростью 24 километра в час найдите среднюю скорость…

Чтобы найти среднюю скорость Маши за весь путь, нужно сначала понять, что средняя скорость определяется как общее расстояние, пройденное за общее время.

Шаг 1: Обозначим расстояние

Пусть расстояние от дома до школы равно \(d\) километров. Тогда путь туда и обратно (от дома до школы и обратно) будет равен \(2d\) километров.

Шаг 2: Рассчитаем время пути

Теперь найдем время, которое Маша затрачивает на путь:

1. Время в пути до школы (пешком):

   • Скорость \(v_1 = 6\) км/ч
   • Время \(t_1 = \frac{d}{v_1} = \frac{d}{6}\) часов

2. Время в пути обратно (на электросамокате):

   • Скорость \(v_2 = 24\) км/ч
   • Время \(t_2 = \frac{d}{v_2} = \frac{d}{24}\) часов

Шаг 3: Найдем общее время

Суммируем времена пути:

\[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{d}{6} + \frac{d}{24} \]

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю (24):

\[ t_{total} = \frac{4d}{24} + \frac{d}{24} = \frac{4d + d}{24} = \frac{5d}{24} \text{ часов} \]

Шаг 4: Рассчитаем среднюю скорость

Теперь мы можем найти среднюю скорость \(v_{avg}\):

\[ v_{avg} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{2d}{t_{total}} = \frac{2d}{\frac{5d}{24}} = 2d \cdot \frac{24}{5d} \]

Значения \(d\) сократятся:

\[ v_{avg} = \frac{2 \cdot 24}{5} = \frac{48}{5} = 9.6 \text{ км/ч} \]

Ответ

Средняя скорость Маши на протяжении всего пути составляет 9.6 километров в час.