5. Расставьте знаки препинания. Укажите все цифры, на месте которых должны стоять запятые. Екатерина II всегда считала себя продолжательницей дела Петра I по укреплению мощи (1) и…

Для правильного расставления знаков препинания в предложении, давайте сначала внимательно его прочитаем и выделим места, где необходимо поставить запятые.

Текст задачи: Екатерина II всегда считала себя продолжательницей дела Петра I по укреплению мощи (1) и славы России (2) увеличению её территории (3) и богатства (4) и нет ничего удивительного в том (5) что к столетию коронования великого императора (6) она задумала создать ему величественный памятник (7) а для этого в Россию был приглашён самый известный скульптор Франции (8) того времени - Этьен-Морис Фальконе.

Теперь разберемся, где должны стоять запятые:

1. В предложении есть вводное слово "и нет ничего удивительного в том". После этой части следует ставить запятую перед союзом “что”, так как это подчинительный союз, вводящий придаточное предложение.

   • Запятая: (5)

2. Также обратим внимание на перечисление в первой части предложения: "по укреплению мощи (1) и славы России (2), увеличению её территории (3) и богатства (4)". После "России" нужно поставить запятую, так как это осложненное перечисление, где две группы однородных членов разделены союзами и (в данном случае "и").

   • Запятая: (2)

3. В той же части надо выделить вторую группу с помощью запятой, так как это также перечисление.

   • Запятая: (3)

4. Вторая часть предложения "а для этого в Россию был приглашён самый известный скульптор Франции (8) того времени – Этьен-Морис Фальконе" также требует запятой перед союзом "а", так как это присоединительный союз, который требует запятой перед ним.

   • Запятая: (7)

Таким образом, все места, на которых должны стоять запятые, следующие: (2), (3), (5), (7).

Ответ: Запятые должны стоять на следующих местах: 2, 3, 5, 7.