2,56+(−3,34))+(−8/3+(−17/15)).

Для решения задачи давайте шаг за шагом разберем выражение: \( 2,56 + (-3,34) + \left(-\frac{8}{3} + \left(-\frac{17}{15}\right)\right) \). ### Шаг 1: Упрощение дробей Сначала преобразуем дробные числа так, чтобы их было легче складывать. Нам нужно сложить \(-\frac{8}{3}\) и \(-\frac{17}{15}\). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \(3\) и \(15\) — это \(15\). Теперь преобразуем дробь \(-\frac{8}{3}\): \[ -\frac{8}{3} = -\frac{8 \times 5}{3 \times 5} = -\frac{40}{15} \] Теперь можно сложить: \[ -\frac{40}{15} + \left(-\frac{17}{15}\right) = -\frac{40 + 17}{15} = -\frac{57}{15} \] ### Шаг 2: Подстановка обратно в выражение Теперь мы можем заменить результат в исходном выражении: \[ 2,56 + (-3,34) + \left(-\frac{57}{15}\right) \] ### Шаг 3: Сложение чисел Первое сложим \(2,56\) и \(-3,34\): \[ 2,56 - 3,34 = 2,56 + (-3,34) = -0,78 \] Теперь у нас получается: \[ -0,78 + \left(-\frac{57}{15}\right) \] ### Шаг 4: Преобразование -0,78 в десятичную дробь Чтобы сложить \(-0,78\) и \(-\frac{57}{15}\), нам нужно преобразовать \(-0,78\) в дробь. Принимаем во внимание, что: \[ -0,78 = -\frac{78}{100} = -\frac{39}{50} \] Теперь находим общий знаменатель для \(-\frac{39}{50}\) и \(-\frac{57}{15}\). Общий знаменатель будет \(150\). Превратим данные дроби: \[ -\frac{39}{50} = -\frac{39 \times 3}{50 \times 3} = -\frac{117}{150} \] \[ -\frac{57}{15} = -\frac{57 \times 10}{15 \times 10} = -\frac{570}{150} \] Теперь складываем: \[ -\frac{117}{150} + \left(-\frac{570}{150}\right) = -\frac{117 + 570}{150} = -\frac{687}{150} \] ### Шаг 5: Конечный ответ Таким образом, итоговое значение выражения: \[ 2,56 + (-3,34) + \left(-\frac{8}{3} + \left(-\frac{17}{15}\right)\right) = -\frac{687}{150} \] ### Проверка Давайте посчитаем: - \(-\frac{687}{150}\) может быть преобразовано в десятичную дробь, если разделить \(687\) на \(150\), что примерно равно \(-4.58\). Таким образом, окончательный ответ: \[ -4,58 \]