Чтобы решить неравенство (-x < -7.5), давайте разберёмся шаг за шагом.
Шаг 1: Изменим знак неравенства
Первый шаг - это избавиться от минуса перед (x). Для этого мы можем умножить обе части неравенства на (-1). Однако, помните, что при умножении (или делении) на отрицательное число неравенство меняет свой знак!
Итак, умножим обе части на (-1):
[
-x < -7.5 \quad \Rightarrow \quad x > 7.5
]
Шаг 2: Запишем итоговое решение
В результате мы получили неравенство:
[
x > 7.5
]
Шаг 3: Интерпретация решения
Это означает, что (x) может принимать любое значение, которое больше (7.5). Например, (8), (9), (10) и так далее будут решениями этого неравенства.
Шаг 4: Графическое представление
Чтобы лучше понять, как выглядит графически решение:
- На числовой оси отметьте точку (7.5).
- Поскольку знак неравенства "больше", нужно будет закрасить область справа от этой точки (включая её саму не включительно).
Таким образом, вы получите представление о множестве возможных решений.
Если у вас будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
