Кристина увлеклась алмазной вышивкой. Количество стразов, которое девочка приклеила за первые полчаса работы, равно 315. Определи вероятность того, что за следующие 30 минут Кристина приклеит не больше 405 стразов. (Ответ округли до сотых.) Ответ:

Для решения задачи о вероятности, давай сначала разберемся, что мы имеем. 1. **Данная информация:** - Кристина приклеила 315 стразов за первые 30 минут. - Нужно определить вероятность того, что за следующие 30 минут она приклеит не больше 405 стразов. 2. **Предположения:** Для решения задачи предположим, что количество приклеенных стразов может быть описано нормальным распределением. Это обычно обосновано, если данные имеют много значений и подчиняются центральной предельной теореме, хотя мы не знаем точно, как они распределены. 3. **Расчет среднего и стандартного отклонения:** Так как нам не предоставлена дополнительная информация о предыдущем поведении Кристины, мы можем сделать простое предположение о том, что количество стразов, приклеенных ею за 30 минут, будет в диапазоне 0 до 405. Однако для более точного решения предположим, что среднее количество стразов (μ) за 30 минут она приклеивает около 315, как и в первое время. Для стандартного отклонения (σ) нам нужно сделать некоторое предположение, например, возьмем значение 50 страз. 4. **Нормальное распределение:** По формуле нормального распределения, нам нужно найти z-оценку для 405 стразов: \[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] Подставим наши значения: \[ z = \frac{405 - 315}{50} = \frac{90}{50} = 1.8 \] 5. **Находим вероятность:** Теперь, чтобы найти вероятность того, что Кристина приклеит не больше 405 стразов, мы можем использовать стандартные таблицы нормального распределения или калькулятор. По таблице нормального распределения, значение z = 1.8 соответствует приблизительно 0.9641. Это означает, что около 96.41% случаев Кристина приклеит не больше 405 стразов. 6. **Ответ:** Вероятность того, что за следующие 30 минут Кристина приклеит не больше 405 стразов, равна: \[ 0.9641 \] Округляя до сотых, ответ будет 0.96. Ответ: 0.96.