1. Алина собирает клубнику на своей даче. Количество, необходимое для приготовления 2 литров варенья, она собирает за 30 минут. Вместе со своей подругой Галей они соберут такое же количество клубники за 10 минут. За сколько минут собирает это же количество клубники одна Галя?

Для решения данной задачи нам нужно использовать знания о скорости сбора клубники и о том, как комбинировать работы двух человек. 1. **Определяем рабочую скорость Алины**: Алина собирает необходимое количество клубники для 2 литров варенья за 30 минут. Это значит, что за 1 минуту она собирает: \[ \text{Скорость Алины} = \frac{1}{30} \text{ количества клубники за минуту} \] 2. **Определяем рабочую скорость Алины и Гали вместе**: Алина и Галя собирают такое же количество клубники за 10 минут. Это значит, что вместе они собирают: \[ \text{Скорость Алины и Гали вместе} = \frac{1}{10} \text{ количества клубники за минуту} \] 3. **Записываем уравнение для скорости**: Скорость, с которой они работают вместе, равна сумме их отдельных скоростей: \[ \text{Скорость Алины} + \text{Скорость Гали} = \text{Скорость Алины и Гали вместе} \] Подставим известные значения: \[ \frac{1}{30} + \text{Скорость Гали} = \frac{1}{10} \] 4. **Решаем уравнение**: Чтобы найти скорость Гали, вычтем скорость Алины из общей скорости: \[ \text{Скорость Гали} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \] Для вычитания дробей найдем общий знаменатель, который равен 30: \[ \frac{1}{10} = \frac{3}{30} \] Тогда: \[ \text{Скорость Гали} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \] 5. **Определяем время, необходимое Гале для сборки клубники**: Теперь, зная скорость Гали, можем найти, сколько времени ей потребуется для сбора такой же порции клубники (это 1 количество клубники): \[ \text{Время Гали} = \frac{1}{\text{Скорость Гали}} = \frac{1}{\frac{1}{15}} = 15 \text{ минут} \] Таким образом, Гале потребуется 15 минут, чтобы собрать такое же количество клубники.