Для решения этой задачи нам необходимо использовать химические реакции, связанные с разложением карбоната кальция (CaCO₃) при нагревании, а также учитывать молекулярные массы веществ.
Шаг 1: Записать уравнение реакции
Карбонат кальция разлагается при нагревании на оксид кальция и углекислый газ:
[ \text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2 \uparrow ]
Шаг 2: Определить количество моль углекислого газа
Из условий задачи нам дано, что мы хотим получить 156.8 литров углекислого газа (CO₂) при нормальных условиях (н.у.). При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22.4 литра. Сначала найдем, сколько моль CO₂ нам нужно:
[
n(\text{CO}_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{156.8 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 7 \text{ моль}
]
Шаг 3: Определить количество моль карбоната кальция
Согласно уравнению реакции, 1 моль CaCO₃ дает 1 моль CO₂. Следовательно, для получения 7 молей CO₂ нам нужно 7 молей CaCO₃:
[
n(\text{CaCO}_3) = 7 \text{ моль}
]
Шаг 4: Рассчитать массу карбоната кальция
Теперь нужно узнать массу 7 молей CaCO₃. Сначала определим молярную массу CaCO₃:
- Молярная масса Ca = 40 г/моль
- Молярная масса C = 12 г/моль
- Молярная масса O = 16 г/моль × 3 = 48 г/моль
Итак, молярная масса CaCO₃:
[
M(\text{CaCO}_3) = 40 + 12 + 48 = 100 \text{ г/моль}
]
Теперь найдем массу необходимого количества карбоната кальция:
[
m(\text{CaCO}_3) = n(\text{CaCO}_3) \cdot M(\text{CaCO}_3) = 7 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} = 700 \text{ г}
]
Шаг 5: Учесть чистоту известняка
Так как известняк содержит 92% карбоната кальция, нам нужно рассчитать массу известняка, которую нужно взять, чтобы получить 700 г чистого CaCO₃.
Обозначим массу известняка через ( m ):
[
0.92 \cdot m = 700 \text{ г}
]
Теперь решим это уравнение:
[
m = \frac{700 \text{ г}}{0.92} \approx 760.87 \text{ г}
]
Ответ
Для получения 156.8 литров углекислого газа (н.у.) необходимо взять примерно 760.87 граммов известняка, содержащего 92% карбоната кальция.
