Реши

Привет! Давайте разберем предложенные задачи.

1. Выполните действия

1. \(-28 : 4\)

Разделим \(-28\) на \(4\): \[ -28 : 4 = -7 \]

2. \(-51,34 : (-1,7)\)

Разделим \(-51,34\) на \(-1,7\). Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительный результат: \[ -51,34 : (-1,7) = 30,2 \]

3. \(\sqrt[3]{0,027}\)

Найдем кубический корень из \(0,027\). \(0,027\) записывается как \( \left(0,3\right)^3\), поэтому: \[ \sqrt[3]{0,027} = 0,3 \]

4. \(-\frac{1}{12} \times 3,6\)

Умножим дробь на десятичное число: \[ -\frac{1}{12} \times 3,6 = -\frac{1 \times 3,6}{12} = -\frac{3,6}{12} = -0,3 \]

2. Решите уравнение

1. \(-\frac{1}{3}x = -\frac{5}{9}\)

Избавимся от дробей, домножив обе стороны на \(-3\): \[ x = \frac{5}{9} \times (-3) = -\frac{15}{9} = -\frac{5}{3} \]

2. \(\frac{1}{6}x - \frac{1}{6} = \frac{5}{12}\)

Приведем к общему знаменателю и избавимся от дробей: Умножим всё на \(12\): \[ 2x - 2 = 5 \] \[ 2x = 7 \] \[ x = \frac{7}{2} = 3,5 \]

3. \(2^{-x} = \left(-\frac{1}{8}\right)^{-1}\)

Сначала преобразуем правую часть: \[ \left(-\frac{1}{8}\right)^{-1} = -8 \] Теперь решаем уравнение: \[ 2^{-x} = -8 \] Это уравнение не имеет решения в области действительных чисел, так как \(2^{-x}\) должно быть положительным числом.

3. Выполните действия

1. \((1,6 - 2 \frac{2}{9}) : (-0,08) - 0,09\)

Сначала превратим \(2 \frac{2}{9}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{2}{9} = \frac{20}{9} \approx 2,22 \] Затем посчитаем: \[ (1,6 - 2,22) : (-0,08) - 0,09 = (-0,62) : (-0,08) - 0,09 \] \[ = 7,75 - 0,09 = 7,66 \]

2. \((18 - (-21)) : (-1,5)\)

Упростим выражение: \[ 18 - (-21) = 18 + 21 = 39 \] \[ 39 : (-1,5) = -26 \]

3. \(-\left(\frac{4^5 - 3 \times 9^3}{(-11)^{-4} - (-36)^{\frac{3}{2}}}\right)\)

Посчитаем числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: \[ 4^5 = 1024, \quad 9^3 = 729, \quad 3 \times 729 = 2187 \] \[ 1024 - 2187 = -1163 \]

Знаменатель: \[ (-11)^{-4} = \frac{1}{14641} \] \[ (-36)^{\frac{3}{2}} = -(36^{\frac{3}{2}}) = -\sqrt{36^3} = -216 \] \[ \frac{1}{14641} - (-216) \approx 216 \]

Теперь: \[ -\left(\frac{-1163}{216}\right) \approx 5,39 \]

Если что-то будет неясно, пожалуйста, дайте знать!