какое количество воды можно вскипятить, затратив 0.50кг дров, теплотворность которых 3000ккал/кг, если тепловая отдача кипятильника 30%, а начальная температура воды 10°С ?
Чтобы решить задачу, давайте разберем все шаги по порядку.
Шаг 1: Вычисление общей теплотворности дров
Первое, что нам нужно сделать, это определить, сколько калорий мы можем получить из 0.50 кг дров с теплотворностью 3000 ккал/кг.
Формула для расчета: \[ Q = m \cdot h \] где:
- \( Q \) — количество энергии (в ккал),
- \( m \) — масса дров (в кг),
- \( h \) — теплотворность дров (в ккал/кг).
Подставим значения: \[ Q = 0.50 \, \text{кг} \cdot 3000 \, \text{ккал/кг} = 1500 \, \text{ккал} \]
Шаг 2: Учет тепловой отдачи кипятильника
Тепловая отдача кипятильника составляет 30%. Это означает, что только 30% от общего количества полученных калорий будет использовано для нагрева воды.
Вычислим полезную теплотворность: \[ Q_{\text{полезное}} = Q \cdot \text{коэффициент отдачи} \] \[ Q_{\text{полезное}} = 1500 \, \text{ккал} \cdot 0.30 = 450 \, \text{ккал} \]
Шаг 3: Определение необходимой энергии для нагрева воды
Теперь нам нужно учесть, сколько энергии необходимо для нагрева воды от начальной температуры 10 °C до температуры кипения 100 °C.
Для этого используем формулу: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( m \) — масса воды (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (для воды \( c = 1 \, \text{ккал/(кг·°C)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C), в данном случае \( \Delta T = 100 °C - 10 °C = 90 °C \).
Шаг 4: Подстановка и расчёт массы воды
Чтобы найти массу воды, подставим известные значения в формулу и выразим массу \( m \): \[ 450 \, \text{ккал} = m \cdot 1 \, \text{ккал/(кг·°C)} \cdot 90 \, °C \] \[ m = \frac{450 \, \text{ккал}}{90 \, \text{ккал/(кг·°C)}} \] \[ m = 5 \, \text{кг} \]
Ответ
Количество воды, которое можно вскипятить, затратив 0.50 кг дров, составляет 5 кг.
