Чтобы решить задачу, давайте разберем все шаги по порядку.
Шаг 1: Вычисление общей теплотворности дров
Первое, что нам нужно сделать, это определить, сколько калорий мы можем получить из 0.50 кг дров с теплотворностью 3000 ккал/кг.
Формула для расчета:
[
Q = m \cdot h
]
где:
- ( Q ) — количество энергии (в ккал),
- ( m ) — масса дров (в кг),
- ( h ) — теплотворность дров (в ккал/кг).
Подставим значения:
[
Q = 0.50 , \text{кг} \cdot 3000 , \text{ккал/кг} = 1500 , \text{ккал}
]
Шаг 2: Учет тепловой отдачи кипятильника
Тепловая отдача кипятильника составляет 30%. Это означает, что только 30% от общего количества полученных калорий будет использовано для нагрева воды.
Вычислим полезную теплотворность:
[
Q_{\text{полезное}} = Q \cdot \text{коэффициент отдачи}
]
[
Q_{\text{полезное}} = 1500 , \text{ккал} \cdot 0.30 = 450 , \text{ккал}
]
Шаг 3: Определение необходимой энергии для нагрева воды
Теперь нам нужно учесть, сколько энергии необходимо для нагрева воды от начальной температуры 10 °C до температуры кипения 100 °C.
Для этого используем формулу:
[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- ( m ) — масса воды (в кг),
- ( c ) — удельная теплоемкость воды (для воды ( c = 1 , \text{ккал/(кг·°C)} )),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (в °C), в данном случае ( \Delta T = 100 °C - 10 °C = 90 °C ).
Шаг 4: Подстановка и расчёт массы воды
Чтобы найти массу воды, подставим известные значения в формулу и выразим массу ( m ):
[
450 , \text{ккал} = m \cdot 1 , \text{ккал/(кг·°C)} \cdot 90 , °C
]
[
m = \frac{450 , \text{ккал}}{90 , \text{ккал/(кг·°C)}}
]
[
m = 5 , \text{кг}
]
Ответ
Количество воды, которое можно вскипятить, затратив 0.50 кг дров, составляет 5 кг.
