Один угол параллелограмма больше другого на 80 градусов.Найдите больший угол.Ответ дайте в градусах

Для решения задачи начнем с того, что в параллелограмме opposite (противоположные) углы равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов. Обозначим меньший угол параллелограмма как \( x \) градусов. Поскольку один угол на 80 градусов больше другого, мы можем обозначить больший угол как \( x + 80 \) градусов. Согласно свойству параллелограмма, смежные углы суммируются до 180 градусов. Это означает, что: \[ x + (x + 80) = 180 \] Теперь упростим это уравнение: \[ 2x + 80 = 180 \] Вычтем 80 из обеих сторон: \[ 2x = 100 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 50 \] Таким образом, меньший угол парралелограмма равен \( 50 \) градусам. Теперь можем найти больший угол: \[ x + 80 = 50 + 80 = 130 \] Таким образом, больший угол параллелограмма равен \( 130 \) градусам. **Ответ:** Больший угол параллелограмма равен \( 130 \) градусов.