Для решения задачи о вероятности, давайте разберем ее шаг за шагом.
1. Определение условий задачи
В корзине находятся 100 пронумерованных шариков, и нам нужно найти вероятность того, что не будет вынут шарик под номером 42.
2. Понимание вероятности
Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В нашем случае событием будет то, что шарик под номером 42 не будет вынут.
3. Общее количество исходов
Общее количество шариков в корзине — 100. Из этих шариков, когда один из них будет выбран наугад, каждый шарик (в том числе и под номером 42) имеет равные шансы быть выбранным.
4. Определение благоприятных исходов
Чтобы определить, сколько благоприятных исходов у нас есть, нам нужно понимать, что нас интересует не выбор шарика под номером 42. То есть, мы должны рассматривать все шарики, кроме 42.
Если один шарик вынут, то вероятность его выбрать (в данном случае 42) равна 1/100. Следовательно, вероятность не выбрать шарик с номером 42 составляет:
[
P(\text{не выбрать 42}) = 1 - P(\text{выбрать 42})
]
5. Расчет вероятности
Зная, что вероятность выбрать шарик под номером 42 составляет 1/100, мы можем подставить это значение:
[
P(\text{не выбрать 42}) = 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100}
]
6. Ответ
Таким образом, вероятность того, что шарик под номером 42 не будет вынут, равна ( \frac{99}{100} ) или 0.99, что в процентах составляет 99%.
Итог
Вероятность того, что шарик под номером 42 не будет вынут, составляет 99%.
