Чтобы разобраться с типами односоставных предложений в предложенных отрывках, начнем с определения, что такое односоставные предложения. Это такие предложения, в которых есть только одна грамматическая основа — подлежащее или сказуемое.
Теперь рассмотрим отрывки по очереди:
Нужно каждый день узнавать новое. Необходимо подпитывать мозг впечатлениями.
В этом отрывке оба предложения являются безличными односоставными. Безличные предложения не имеют подлежащего и акцентируют внимание на действии или состоянии.
Ответ: безличные предложения.
Проверьте подключение устройства к сети. Дождитесь полного заряда батареи.
В этом случае оба предложения побудительные, так как они содержат призыв, рекомендацию или команду. Они направлены на действие.
Ответ: побудительные предложения.
Цепь грозных гор. Дыханье юга...
Здесь мы видим номинативные односоставные предложения. Они выражают некое состояние или образ, но не имеют сказуемого.
Ответ: номинативные предложения.
Томлюсь печалью и тоской. Надеюсь, жду последней встречи.
В этом случае первое предложение является неспецифицированным, а второе — глагольным односоставным, так как в нем выражается состояние человека через сказуемое.
Ответ: глагольные и неспецифицированные предложения.
В общем, в каждом из предложенных отрывков встречаются различные типы односоставных предложений.